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↑ 46.70 m ↓ |
↑ 46.70 m ↓ |
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S 81 |
← 46.69 m → 2 180 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906902313232422 y=0.908260345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906902313232422 × 217)
floor (0.906902313232422 × 131072)
floor (118869.5)tx = 118869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908260345458984 × 217)
floor (0.908260345458984 × 131072)
floor (119047.5)ty = 119047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118869 / 119047 ti = "17/118869/119047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118869/119047.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118869 ÷ 217
118869 ÷ 131072x = 0.906898498535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119047 ÷ 217
119047 ÷ 131072y = 0.908256530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906898498535156 × 2 - 1) × π
0.813796997070312 × 3.1415926535Λ = 2.55661867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908256530761719 × 2 - 1) × π
-0.816513061523438 × 3.1415926535Φ = -2.56515143556882 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55661867} λ = 2.55661867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56515143556882))-π/2
2×atan(0.0769075340237783)-π/2
2×0.0767564397809348-π/2
0.15351287956187-1.57079632675φ = -1.41728345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55661867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.483460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41728345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.204360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118869 KachelY 119047 2.55661867 -1.41728345 146.483460 -81.204360 Oben rechts KachelX + 1 118870 KachelY 119047 2.55666660 -1.41728345 146.486206 -81.204360 Unten links KachelX 118869 KachelY + 1 119048 2.55661867 -1.41729078 146.483460 -81.204780 Unten rechts KachelX + 1 118870 KachelY + 1 119048 2.55666660 -1.41729078 146.486206 -81.204780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41728345--1.41729078) × R
7.3300000000831e-06 × 6371000dl = 46.6994300005295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41728345--1.41729078) × R
7.3300000000831e-06 × 6371000dr = 46.6994300005295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55661867-2.55666660) × cos(-1.41728345) × R
4.79299999995852e-05 × 0.152910634249888 × 6371000do = 46.6931016827292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55661867-2.55666660) × cos(-1.41729078) × R
4.79299999995852e-05 × 0.15290339044643 × 6371000du = 46.6908897002005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41728345)-sin(-1.41729078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152910634249888-0.15290339044643)× R²
abs(2.55666660-2.55661867)×7.24380345745734e-06× R²
4.79299999995852e-05×7.24380345745734e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×7.24380345745734e-06× 40589641000000 ar = 2180.48958439724m²