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← | S 81 |
← 46.59 m → | S 81 |
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↑ 46.57 m ↓ |
↑ 46.57 m ↓ |
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S 81 |
← 46.58 m → 2 170 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906871795654297 y=0.908664703369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906871795654297 × 217)
floor (0.906871795654297 × 131072)
floor (118865.5)tx = 118865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908664703369141 × 217)
floor (0.908664703369141 × 131072)
floor (119100.5)ty = 119100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118865 / 119100 ti = "17/118865/119100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118865/119100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118865 ÷ 217
118865 ÷ 131072x = 0.906867980957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119100 ÷ 217
119100 ÷ 131072y = 0.908660888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906867980957031 × 2 - 1) × π
0.813735961914062 × 3.1415926535Λ = 2.55642692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908660888671875 × 2 - 1) × π
-0.81732177734375 × 3.1415926535Φ = -2.56769209124869 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55642692} λ = 2.55642692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56769209124869))-π/2
2×atan(0.0767123864669828)-π/2
2×0.0765624367977194-π/2
0.153124873595439-1.57079632675φ = -1.41767145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55642692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.472473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41767145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.226591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118865 KachelY 119100 2.55642692 -1.41767145 146.472473 -81.226591 Oben rechts KachelX + 1 118866 KachelY 119100 2.55647486 -1.41767145 146.475220 -81.226591 Unten links KachelX 118865 KachelY + 1 119101 2.55642692 -1.41767876 146.472473 -81.227010 Unten rechts KachelX + 1 118866 KachelY + 1 119101 2.55647486 -1.41767876 146.475220 -81.227010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41767145--1.41767876) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dl = 46.5720099998892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41767145--1.41767876) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dr = 46.5720099998892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55642692-2.55647486) × cos(-1.41767145) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152527185621701 × 6371000do = 46.5857285385949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55642692-2.55647486) × cos(-1.41767876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152519961149923 × 6371000du = 46.5835219989561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41767145)-sin(-1.41767876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152527185621701-0.152519961149923)× R²
abs(2.55647486-2.55642692)×7.22447177789465e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.22447177789465e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.22447177789465e-06× 40589641000000 ar = 2169.53963389769m²