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↑ 46.64 m ↓ |
↑ 46.64 m ↓ |
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← 46.63 m → 2 175 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906780242919922 y=0.908481597900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906780242919922 × 217)
floor (0.906780242919922 × 131072)
floor (118853.5)tx = 118853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908481597900391 × 217)
floor (0.908481597900391 × 131072)
floor (119076.5)ty = 119076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118853 / 119076 ti = "17/118853/119076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118853/119076.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118853 ÷ 217
118853 ÷ 131072x = 0.906776428222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119076 ÷ 217
119076 ÷ 131072y = 0.908477783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906776428222656 × 2 - 1) × π
0.813552856445312 × 3.1415926535Λ = 2.55585168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908477783203125 × 2 - 1) × π
-0.81695556640625 × 3.1415926535Φ = -2.56654160565781 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55585168} λ = 2.55585168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56654160565781))-π/2
2×atan(0.0768006937506435)-π/2
2×0.0766502268603369-π/2
0.153300453720674-1.57079632675φ = -1.41749587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55585168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.439514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41749587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.216531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118853 KachelY 119076 2.55585168 -1.41749587 146.439514 -81.216531 Oben rechts KachelX + 1 118854 KachelY 119076 2.55589961 -1.41749587 146.442261 -81.216531 Unten links KachelX 118853 KachelY + 1 119077 2.55585168 -1.41750319 146.439514 -81.216950 Unten rechts KachelX + 1 118854 KachelY + 1 119077 2.55589961 -1.41750319 146.442261 -81.216950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41749587--1.41750319) × R
7.31999999992183e-06 × 6371000dl = 46.635719999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41749587--1.41750319) × R
7.31999999992183e-06 × 6371000dr = 46.635719999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55585168-2.55589961) × cos(-1.41749587) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152700708856495 × 6371000do = 46.6289984388869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55585168-2.55589961) × cos(-1.41750319) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152693474697855 × 6371000du = 46.6267894015192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41749587)-sin(-1.41750319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152700708856495-0.152693474697855)× R²
abs(2.55589961-2.55585168)×7.23415864001264e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.23415864001264e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.23415864001264e-06× 40589641000000 ar = 2174.52540488004m²