↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 46.56 m → | S 81 |
→ |
↑ 46.57 m ↓ |
↑ 46.57 m ↓ |
|||
S 81 |
← 46.56 m → 2 168 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906772613525391 y=0.908748626708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906772613525391 × 217)
floor (0.906772613525391 × 131072)
floor (118852.5)tx = 118852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908748626708984 × 217)
floor (0.908748626708984 × 131072)
floor (119111.5)ty = 119111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118852 / 119111 ti = "17/118852/119111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118852/119111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118852 ÷ 217
118852 ÷ 131072x = 0.906768798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119111 ÷ 217
119111 ÷ 131072y = 0.908744812011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906768798828125 × 2 - 1) × π
0.81353759765625 × 3.1415926535Λ = 2.55580374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908744812011719 × 2 - 1) × π
-0.817489624023438 × 3.1415926535Φ = -2.56821939714451 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55580374} λ = 2.55580374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56821939714451))-π/2
2×atan(0.0766719462364393)-π/2
2×0.0765222330331959-π/2
0.153044466066392-1.57079632675φ = -1.41775186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55580374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.436768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41775186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.231198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118852 KachelY 119111 2.55580374 -1.41775186 146.436768 -81.231198 Oben rechts KachelX + 1 118853 KachelY 119111 2.55585168 -1.41775186 146.439514 -81.231198 Unten links KachelX 118852 KachelY + 1 119112 2.55580374 -1.41775917 146.436768 -81.231617 Unten rechts KachelX + 1 118853 KachelY + 1 119112 2.55585168 -1.41775917 146.439514 -81.231617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41775186--1.41775917) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dl = 46.5720099998892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41775186--1.41775917) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dr = 46.5720099998892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55580374-2.55585168) × cos(-1.41775186) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152447715983954 × 6371000do = 46.5614564656784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55580374-2.55585168) × cos(-1.41775917) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152440491422546 × 6371000du = 46.5592498986643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41775186)-sin(-1.41775917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152447715983954-0.152440491422546)× R²
abs(2.55585168-2.55580374)×7.22456140744843e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.22456140744843e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.22456140744843e-06× 40589641000000 ar = 2168.40923395796m²