↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 51.62 m → | S 80 |
→ |
↑ 51.61 m ↓ |
↑ 51.61 m ↓ |
|||
S 80 |
← 51.62 m → 2 664 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
116932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906772613525391 y=0.892124176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906772613525391 × 217)
floor (0.906772613525391 × 131072)
floor (118852.5)tx = 118852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.892124176025391 × 217)
floor (0.892124176025391 × 131072)
floor (116932.5)ty = 116932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118852 / 116932 ti = "17/118852/116932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118852/116932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118852 ÷ 217
118852 ÷ 131072x = 0.906768798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 116932 ÷ 217
116932 ÷ 131072y = 0.892120361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906768798828125 × 2 - 1) × π
0.81353759765625 × 3.1415926535Λ = 2.55580374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.892120361328125 × 2 - 1) × π
-0.78424072265625 × 3.1415926535Φ = -2.46376489287241 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55580374} λ = 2.55580374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.46376489287241))-π/2
2×atan(0.0851139022655776)-π/2
2×0.0849092586605568-π/2
0.169818517321114-1.57079632675φ = -1.40097781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55580374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.436768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40097781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.270116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118852 KachelY 116932 2.55580374 -1.40097781 146.436768 -80.270116 Oben rechts KachelX + 1 118853 KachelY 116932 2.55585168 -1.40097781 146.439514 -80.270116 Unten links KachelX 118852 KachelY + 1 116933 2.55580374 -1.40098591 146.436768 -80.270580 Unten rechts KachelX + 1 118853 KachelY + 1 116933 2.55585168 -1.40098591 146.439514 -80.270580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40097781--1.40098591) × R
8.09999999984434e-06 × 6371000dl = 51.6050999990083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40097781--1.40098591) × R
8.09999999984434e-06 × 6371000dr = 51.6050999990083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55580374-2.55585168) × cos(-1.40097781) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16900347919947 × 6371000do = 51.6180126970389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55580374-2.55585168) × cos(-1.40098591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168995495708745 × 6371000du = 51.6155743334765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40097781)-sin(-1.40098591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16900347919947-0.168995495708745)× R²
abs(2.55585168-2.55580374)×7.98349072483884e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.98349072483884e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.98349072483884e-06× 40589641000000 ar = 2663.68979096276m²