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← | S 80 |
← 48.66 m → | S 80 |
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↑ 48.61 m ↓ |
↑ 48.61 m ↓ |
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S 80 |
← 48.65 m → 2 365 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906688690185547 y=0.901660919189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906688690185547 × 217)
floor (0.906688690185547 × 131072)
floor (118841.5)tx = 118841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901660919189453 × 217)
floor (0.901660919189453 × 131072)
floor (118182.5)ty = 118182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118841 / 118182 ti = "17/118841/118182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118841/118182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118841 ÷ 217
118841 ÷ 131072x = 0.906684875488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118182 ÷ 217
118182 ÷ 131072y = 0.901657104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906684875488281 × 2 - 1) × π
0.813369750976562 × 3.1415926535Λ = 2.55527643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901657104492188 × 2 - 1) × π
-0.803314208984375 × 3.1415926535Φ = -2.52368601739748 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55527643} λ = 2.55527643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52368601739748))-π/2
2×atan(0.0801635771595416)-π/2
2×0.0799925205206063-π/2
0.159985041041213-1.57079632675φ = -1.41081129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55527643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.406555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41081129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.833533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118841 KachelY 118182 2.55527643 -1.41081129 146.406555 -80.833533 Oben rechts KachelX + 1 118842 KachelY 118182 2.55532437 -1.41081129 146.409302 -80.833533 Unten links KachelX 118841 KachelY + 1 118183 2.55527643 -1.41081892 146.406555 -80.833970 Unten rechts KachelX + 1 118842 KachelY + 1 118183 2.55532437 -1.41081892 146.409302 -80.833970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41081129--1.41081892) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dl = 48.6107300002308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41081129--1.41081892) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dr = 48.6107300002308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55527643-2.55532437) × cos(-1.41081129) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159303434512086 × 6371000do = 48.6553693703636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55527643-2.55532437) × cos(-1.41081892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159295901945089 × 6371000du = 48.6530687305142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41081129)-sin(-1.41081892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159303434512086-0.159295901945089)× R²
abs(2.55532437-2.55527643)×7.5325669975923e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.5325669975923e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.5325669975923e-06× 40589641000000 ar = 2365.11710562152m²