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↑ 48.61 m ↓ |
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← 48.59 m → 2 362 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906681060791016 y=0.901828765869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906681060791016 × 217)
floor (0.906681060791016 × 131072)
floor (118840.5)tx = 118840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901828765869141 × 217)
floor (0.901828765869141 × 131072)
floor (118204.5)ty = 118204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118840 / 118204 ti = "17/118840/118204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118840/118204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118840 ÷ 217
118840 ÷ 131072x = 0.90667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118204 ÷ 217
118204 ÷ 131072y = 0.901824951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90667724609375 × 2 - 1) × π
0.8133544921875 × 3.1415926535Λ = 2.55522850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901824951171875 × 2 - 1) × π
-0.80364990234375 × 3.1415926535Φ = -2.52474062918912 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55522850} λ = 2.55522850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52474062918912))-π/2
2×atan(0.0800790802693489)-π/2
2×0.0799085625922807-π/2
0.159817125184561-1.57079632675φ = -1.41097920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55522850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.403809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41097920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.843153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118840 KachelY 118204 2.55522850 -1.41097920 146.403809 -80.843153 Oben rechts KachelX + 1 118841 KachelY 118204 2.55527643 -1.41097920 146.406555 -80.843153 Unten links KachelX 118840 KachelY + 1 118205 2.55522850 -1.41098683 146.403809 -80.843590 Unten rechts KachelX + 1 118841 KachelY + 1 118205 2.55527643 -1.41098683 146.406555 -80.843590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41097920--1.41098683) × R
7.62999999981417e-06 × 6371000dl = 48.6107299988161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41097920--1.41098683) × R
7.62999999981417e-06 × 6371000dr = 48.6107299988161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55522850-2.55527643) × cos(-1.41097920) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159137666533767 × 6371000do = 48.594600902244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55522850-2.55527643) × cos(-1.41098683) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159130133762789 × 6371000du = 48.5923006800065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41097920)-sin(-1.41098683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159137666533767-0.159130133762789)× R²
abs(2.55527643-2.55522850)×7.53277097848004e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.53277097848004e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.53277097848004e-06× 40589641000000 ar = 2362.16311612524m²