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← | S 81 |
← 46.67 m → | S 81 |
→ |
↑ 46.64 m ↓ |
↑ 46.64 m ↓ |
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S 81 |
← 46.66 m → 2 176 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906650543212891 y=0.908390045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906650543212891 × 217)
floor (0.906650543212891 × 131072)
floor (118836.5)tx = 118836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908390045166016 × 217)
floor (0.908390045166016 × 131072)
floor (119064.5)ty = 119064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118836 / 119064 ti = "17/118836/119064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118836/119064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118836 ÷ 217
118836 ÷ 131072x = 0.906646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119064 ÷ 217
119064 ÷ 131072y = 0.90838623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906646728515625 × 2 - 1) × π
0.81329345703125 × 3.1415926535Λ = 2.55503675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90838623046875 × 2 - 1) × π
-0.8167724609375 × 3.1415926535Φ = -2.56596636286237 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55503675} λ = 2.55503675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56596636286237))-π/2
2×atan(0.0768448855056841)-π/2
2×0.0766941593372699-π/2
0.15338831867454-1.57079632675φ = -1.41740801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55503675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.392822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41740801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.211497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118836 KachelY 119064 2.55503675 -1.41740801 146.392822 -81.211497 Oben rechts KachelX + 1 118837 KachelY 119064 2.55508469 -1.41740801 146.395569 -81.211497 Unten links KachelX 118836 KachelY + 1 119065 2.55503675 -1.41741533 146.392822 -81.211916 Unten rechts KachelX + 1 118837 KachelY + 1 119065 2.55508469 -1.41741533 146.395569 -81.211916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41740801--1.41741533) × R
7.32000000014388e-06 × 6371000dl = 46.6357200009166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41740801--1.41741533) × R
7.32000000014388e-06 × 6371000dr = 46.6357200009166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55503675-2.55508469) × cos(-1.41740801) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152787537887045 × 6371000do = 46.6652468218982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55503675-2.55508469) × cos(-1.41741533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152780303826638 × 6371000du = 46.663037353645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41740801)-sin(-1.41741533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152787537887045-0.152780303826638)× R²
abs(2.55508469-2.55503675)×7.23406040745167e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.23406040745167e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.23406040745167e-06× 40589641000000 ar = 2176.2158643738m²