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← | S 80 |
← 48.57 m → | S 80 |
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↑ 48.55 m ↓ |
↑ 48.55 m ↓ |
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S 80 |
← 48.56 m → 2 358 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906642913818359 y=0.901958465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906642913818359 × 217)
floor (0.906642913818359 × 131072)
floor (118835.5)tx = 118835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901958465576172 × 217)
floor (0.901958465576172 × 131072)
floor (118221.5)ty = 118221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118835 / 118221 ti = "17/118835/118221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118835/118221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118835 ÷ 217
118835 ÷ 131072x = 0.906639099121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118221 ÷ 217
118221 ÷ 131072y = 0.901954650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906639099121094 × 2 - 1) × π
0.813278198242188 × 3.1415926535Λ = 2.55498881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901954650878906 × 2 - 1) × π
-0.803909301757812 × 3.1415926535Φ = -2.52555555648266 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55498881} λ = 2.55498881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52555555648266))-π/2
2×atan(0.0800138482244927)-π/2
2×0.0798437458565612-π/2
0.159687491713122-1.57079632675φ = -1.41110884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55498881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.390076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41110884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.850581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118835 KachelY 118221 2.55498881 -1.41110884 146.390076 -80.850581 Oben rechts KachelX + 1 118836 KachelY 118221 2.55503675 -1.41110884 146.392822 -80.850581 Unten links KachelX 118835 KachelY + 1 118222 2.55498881 -1.41111646 146.390076 -80.851018 Unten rechts KachelX + 1 118836 KachelY + 1 118222 2.55503675 -1.41111646 146.392822 -80.851018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41110884--1.41111646) × R
7.61999999987495e-06 × 6371000dl = 48.5470199992033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41110884--1.41111646) × R
7.61999999987495e-06 × 6371000dr = 48.5470199992033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55498881-2.55503675) × cos(-1.41110884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159009677276908 × 6371000do = 48.565648349429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55498881-2.55503675) × cos(-1.41111646) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159002154221367 × 6371000du = 48.5633506146234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41110884)-sin(-1.41111646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159009677276908-0.159002154221367)× R²
abs(2.55503675-2.55498881)×7.52305554069244e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.52305554069244e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.52305554069244e-06× 40589641000000 ar = 2357.66172750068m²