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← | S 80 |
← 48.53 m → | S 80 |
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↑ 48.48 m ↓ |
↑ 48.48 m ↓ |
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S 80 |
← 48.52 m → 2 353 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906635284423828 y=0.902057647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906635284423828 × 217)
floor (0.906635284423828 × 131072)
floor (118834.5)tx = 118834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902057647705078 × 217)
floor (0.902057647705078 × 131072)
floor (118234.5)ty = 118234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118834 / 118234 ti = "17/118834/118234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118834/118234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118834 ÷ 217
118834 ÷ 131072x = 0.906631469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118234 ÷ 217
118234 ÷ 131072y = 0.902053833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906631469726562 × 2 - 1) × π
0.813262939453125 × 3.1415926535Λ = 2.55494088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902053833007812 × 2 - 1) × π
-0.804107666015625 × 3.1415926535Φ = -2.52617873617772 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55494088} λ = 2.55494088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52617873617772))-π/2
2×atan(0.0799640007525349)-π/2
2×0.0797942152924575-π/2
0.159588430584915-1.57079632675φ = -1.41120790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55494088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.387329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41120790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.856257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118834 KachelY 118234 2.55494088 -1.41120790 146.387329 -80.856257 Oben rechts KachelX + 1 118835 KachelY 118234 2.55498881 -1.41120790 146.390076 -80.856257 Unten links KachelX 118834 KachelY + 1 118235 2.55494088 -1.41121551 146.387329 -80.856693 Unten rechts KachelX + 1 118835 KachelY + 1 118235 2.55498881 -1.41121551 146.390076 -80.856693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41120790--1.41121551) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dl = 48.4833099995905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41120790--1.41121551) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dr = 48.4833099995905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55494088-2.55498881) × cos(-1.41120790) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158911876834878 × 6371000do = 48.525653301438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55494088-2.55498881) × cos(-1.41121551) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15890436353229 × 6371000du = 48.5233590241079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41120790)-sin(-1.41121551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158911876834878-0.15890436353229)× R²
abs(2.55498881-2.55494088)×7.51330258760841e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.51330258760841e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.51330258760841e-06× 40589641000000 ar = 2352.6286747009m²