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← 48.54 m → 2 356 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906574249267578 y=0.902050018310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906574249267578 × 217)
floor (0.906574249267578 × 131072)
floor (118826.5)tx = 118826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902050018310547 × 217)
floor (0.902050018310547 × 131072)
floor (118233.5)ty = 118233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118826 / 118233 ti = "17/118826/118233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118826/118233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118826 ÷ 217
118826 ÷ 131072x = 0.906570434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118233 ÷ 217
118233 ÷ 131072y = 0.902046203613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906570434570312 × 2 - 1) × π
0.813140869140625 × 3.1415926535Λ = 2.55455738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902046203613281 × 2 - 1) × π
-0.804092407226562 × 3.1415926535Φ = -2.5261307992781 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55455738} λ = 2.55455738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5261307992781))-π/2
2×atan(0.0799678340706902)-π/2
2×0.0797980242540254-π/2
0.159596048508051-1.57079632675φ = -1.41120028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55455738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.365356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41120028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.855820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118826 KachelY 118233 2.55455738 -1.41120028 146.365356 -80.855820 Oben rechts KachelX + 1 118827 KachelY 118233 2.55460532 -1.41120028 146.368103 -80.855820 Unten links KachelX 118826 KachelY + 1 118234 2.55455738 -1.41120790 146.365356 -80.856257 Unten rechts KachelX + 1 118827 KachelY + 1 118234 2.55460532 -1.41120790 146.368103 -80.856257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41120028--1.41120790) × R
7.61999999987495e-06 × 6371000dl = 48.5470199992033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41120028--1.41120790) × R
7.61999999987495e-06 × 6371000dr = 48.5470199992033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55455738-2.55460532) × cos(-1.41120028) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158919400001178 × 6371000do = 48.538075345684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55455738-2.55460532) × cos(-1.41120790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158911876834878 × 6371000du = 48.5357775770497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41120028)-sin(-1.41120790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158919400001178-0.158911876834878)× R²
abs(2.55460532-2.55455738)×7.52316630023286e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.52316630023286e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.52316630023286e-06× 40589641000000 ar = 2356.32313969465m²