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← | S 81 |
← 45.45 m → | S 81 |
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↑ 45.43 m ↓ |
↑ 45.43 m ↓ |
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S 81 |
← 45.44 m → 2 064 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906452178955078 y=0.912654876708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906452178955078 × 217)
floor (0.906452178955078 × 131072)
floor (118810.5)tx = 118810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912654876708984 × 217)
floor (0.912654876708984 × 131072)
floor (119623.5)ty = 119623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118810 / 119623 ti = "17/118810/119623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118810/119623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118810 ÷ 217
118810 ÷ 131072x = 0.906448364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119623 ÷ 217
119623 ÷ 131072y = 0.912651062011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906448364257812 × 2 - 1) × π
0.812896728515625 × 3.1415926535Λ = 2.55379039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912651062011719 × 2 - 1) × π
-0.825302124023438 × 3.1415926535Φ = -2.59276308974998 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55379039} λ = 2.55379039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59276308974998))-π/2
2×atan(0.0748130390943811)-π/2
2×0.0746739299875443-π/2
0.149347859975089-1.57079632675φ = -1.42144847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55379039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.321411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42144847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.442998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118810 KachelY 119623 2.55379039 -1.42144847 146.321411 -81.442998 Oben rechts KachelX + 1 118811 KachelY 119623 2.55383833 -1.42144847 146.324158 -81.442998 Unten links KachelX 118810 KachelY + 1 119624 2.55379039 -1.42145560 146.321411 -81.443407 Unten rechts KachelX + 1 118811 KachelY + 1 119624 2.55383833 -1.42145560 146.324158 -81.443407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42144847--1.42145560) × R
7.12999999996633e-06 × 6371000dl = 45.4252299997855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42144847--1.42145560) × R
7.12999999996633e-06 × 6371000dr = 45.4252299997855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55379039-2.55383833) × cos(-1.42144847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148793280402099 × 6371000do = 45.4452977738088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55379039-2.55383833) × cos(-1.42145560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148786229767176 × 6371000du = 45.44314432842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42144847)-sin(-1.42145560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148793280402099-0.148786229767176)× R²
abs(2.55383833-2.55379039)×7.05063492309477e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.05063492309477e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.05063492309477e-06× 40589641000000 ar = 2064.31419362844m²