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← | N 27 |
← 1 081.06 m → | N 27 |
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↑ 1 081.16 m ↓ |
↑ 1 081.16 m ↓ |
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N 27 |
← 1 081.16 m → 1 168 853 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362564086914062 y=0.419723510742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362564086914062 × 215)
floor (0.362564086914062 × 32768)
floor (11880.5)tx = 11880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419723510742188 × 215)
floor (0.419723510742188 × 32768)
floor (13753.5)ty = 13753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11880 / 13753 ti = "15/11880/13753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11880/13753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11880 ÷ 215
11880 ÷ 32768x = 0.362548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13753 ÷ 215
13753 ÷ 32768y = 0.419708251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362548828125 × 2 - 1) × π
-0.27490234375 × 3.1415926535Λ = -0.86363118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419708251953125 × 2 - 1) × π
0.16058349609375 × 3.1415926535Φ = 0.504487931601471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86363118} λ = -0.86363118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504487931601471))-π/2
2×atan(1.65613724774436)-π/2
2×1.02757662682582-π/2
2.05515325365164-1.57079632675φ = 0.48435693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86363118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.482422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48435693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.751608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11880 KachelY 13753 -0.86363118 0.48435693 -49.482422 27.751608 Oben rechts KachelX + 1 11881 KachelY 13753 -0.86343944 0.48435693 -49.471436 27.751608 Unten links KachelX 11880 KachelY + 1 13754 -0.86363118 0.48418723 -49.482422 27.741885 Unten rechts KachelX + 1 11881 KachelY + 1 13754 -0.86343944 0.48418723 -49.471436 27.741885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48435693-0.48418723) × R
0.000169699999999995 × 6371000dl = 1081.15869999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48435693-0.48418723) × R
0.000169699999999995 × 6371000dr = 1081.15869999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86363118--0.86343944) × cos(0.48435693) × R
0.000191740000000107 × 0.884974570773774 × 6371000do = 1081.06328917984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86363118--0.86343944) × cos(0.48418723) × R
0.000191740000000107 × 0.885053577029178 × 6371000du = 1081.15980128895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48435693)-sin(0.48418723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884974570773774-0.885053577029178)× R²
abs(-0.86343944--0.86363118)×7.9006255404579e-05× R²
0.000191740000000107×7.9006255404579e-05× 6371000²
0.000191740000000107×7.9006255404579e-05× 40589641000000 ar = 1168853.15560562m²