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↑ 45.49 m ↓ |
↑ 45.49 m ↓ |
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S 81 |
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S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906345367431641 y=0.912448883056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906345367431641 × 217)
floor (0.906345367431641 × 131072)
floor (118796.5)tx = 118796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912448883056641 × 217)
floor (0.912448883056641 × 131072)
floor (119596.5)ty = 119596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118796 / 119596 ti = "17/118796/119596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118796/119596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118796 ÷ 217
118796 ÷ 131072x = 0.906341552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119596 ÷ 217
119596 ÷ 131072y = 0.912445068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906341552734375 × 2 - 1) × π
0.81268310546875 × 3.1415926535Λ = 2.55311927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912445068359375 × 2 - 1) × π
-0.82489013671875 × 3.1415926535Φ = -2.59146879346024 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55311927} λ = 2.55311927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59146879346024))-π/2
2×atan(0.0749099320238585)-π/2
2×0.0747702829317294-π/2
0.149540565863459-1.57079632675φ = -1.42125576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55311927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.282959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42125576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.431957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118796 KachelY 119596 2.55311927 -1.42125576 146.282959 -81.431957 Oben rechts KachelX + 1 118797 KachelY 119596 2.55316721 -1.42125576 146.285706 -81.431957 Unten links KachelX 118796 KachelY + 1 119597 2.55311927 -1.42126290 146.282959 -81.432366 Unten rechts KachelX + 1 118797 KachelY + 1 119597 2.55316721 -1.42126290 146.285706 -81.432366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42125576--1.42126290) × R
7.1400000001276e-06 × 6371000dl = 45.4889400008129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42125576--1.42126290) × R
7.1400000001276e-06 × 6371000dr = 45.4889400008129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55311927-2.55316721) × cos(-1.42125576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148983842452515 × 6371000do = 45.503500329073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55311927-2.55316721) × cos(-1.42126290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148976782133756 × 6371000du = 45.5013439259914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42125576)-sin(-1.42126290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148983842452515-0.148976782133756)× R²
abs(2.55316721-2.55311927)×7.06031875882807e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.06031875882807e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.06031875882807e-06× 40589641000000 ar = 2069.85695020738m²