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← 45.52 m → | S 81 |
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↑ 45.55 m ↓ |
↑ 45.55 m ↓ |
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S 81 |
← 45.51 m → 2 073 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906330108642578 y=0.912403106689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906330108642578 × 217)
floor (0.906330108642578 × 131072)
floor (118794.5)tx = 118794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912403106689453 × 217)
floor (0.912403106689453 × 131072)
floor (119590.5)ty = 119590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118794 / 119590 ti = "17/118794/119590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118794/119590.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118794 ÷ 217
118794 ÷ 131072x = 0.906326293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119590 ÷ 217
119590 ÷ 131072y = 0.912399291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906326293945312 × 2 - 1) × π
0.812652587890625 × 3.1415926535Λ = 2.55302340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912399291992188 × 2 - 1) × π
-0.824798583984375 × 3.1415926535Φ = -2.59118117206252 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55302340} λ = 2.55302340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59118117206252))-π/2
2×atan(0.0749314808220095)-π/2
2×0.0747917114492056-π/2
0.149583422898411-1.57079632675φ = -1.42121290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55302340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.277466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42121290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.429501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118794 KachelY 119590 2.55302340 -1.42121290 146.277466 -81.429501 Oben rechts KachelX + 1 118795 KachelY 119590 2.55307134 -1.42121290 146.280213 -81.429501 Unten links KachelX 118794 KachelY + 1 119591 2.55302340 -1.42122005 146.277466 -81.429911 Unten rechts KachelX + 1 118795 KachelY + 1 119591 2.55307134 -1.42122005 146.280213 -81.429911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42121290--1.42122005) × R
7.15000000006683e-06 × 6371000dl = 45.5526500004257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42121290--1.42122005) × R
7.15000000006683e-06 × 6371000dr = 45.5526500004257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55302340-2.55307134) × cos(-1.42121290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149026223982222 × 6371000do = 45.516444739146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55302340-2.55307134) × cos(-1.42122005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149019153820717 × 6371000du = 45.5142853298366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42121290)-sin(-1.42122005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149026223982222-0.149019153820717)× R²
abs(2.55307134-2.55302340)×7.07016150436335e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.07016150436335e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.07016150436335e-06× 40589641000000 ar = 2073.34549309208m²