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← | S 81 |
← 43.85 m → | S 81 |
→ |
↑ 43.90 m ↓ |
↑ 43.90 m ↓ |
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S 81 |
← 43.84 m → 1 925 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
120378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906269073486328 y=0.918415069580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906269073486328 × 217)
floor (0.906269073486328 × 131072)
floor (118786.5)tx = 118786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.918415069580078 × 217)
floor (0.918415069580078 × 131072)
floor (120378.5)ty = 120378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118786 / 120378 ti = "17/118786/120378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118786/120378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118786 ÷ 217
118786 ÷ 131072x = 0.906265258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 120378 ÷ 217
120378 ÷ 131072y = 0.918411254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906265258789062 × 2 - 1) × π
0.812530517578125 × 3.1415926535Λ = 2.55263990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.918411254882812 × 2 - 1) × π
-0.836822509765625 × 3.1415926535Φ = -2.62895544896312 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55263990} λ = 2.55263990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62895544896312))-π/2
2×atan(0.072153791206861)-π/2
2×0.072028965934647-π/2
0.144057931869294-1.57079632675φ = -1.42673839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55263990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.255493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42673839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.746088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118786 KachelY 120378 2.55263990 -1.42673839 146.255493 -81.746088 Oben rechts KachelX + 1 118787 KachelY 120378 2.55268784 -1.42673839 146.258240 -81.746088 Unten links KachelX 118786 KachelY + 1 120379 2.55263990 -1.42674528 146.255493 -81.746483 Unten rechts KachelX + 1 118787 KachelY + 1 120379 2.55268784 -1.42674528 146.258240 -81.746483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42673839--1.42674528) × R
6.89000000009266e-06 × 6371000dl = 43.8961900005903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42673839--1.42674528) × R
6.89000000009266e-06 × 6371000dr = 43.8961900005903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55263990-2.55268784) × cos(-1.42673839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143560188625965 × 6371000do = 43.8469768455961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55263990-2.55268784) × cos(-1.42674528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143553369992017 × 6371000du = 43.844894259277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42673839)-sin(-1.42674528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143560188625965-0.143553369992017)× R²
abs(2.55268784-2.55263990)×6.81863394733084e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.81863394733084e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.81863394733084e-06× 40589641000000 ar = 1924.6695178416m²