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← | N 76 |
← 69.54 m → | N 76 |
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↑ 69.51 m ↓ |
↑ 69.51 m ↓ |
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N 76 |
← 69.55 m → 4 834 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906261444091797 y=0.156314849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906261444091797 × 217)
floor (0.906261444091797 × 131072)
floor (118785.5)tx = 118785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156314849853516 × 217)
floor (0.156314849853516 × 131072)
floor (20488.5)ty = 20488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118785 / 20488 ti = "17/118785/20488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118785/20488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118785 ÷ 217
118785 ÷ 131072x = 0.906257629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20488 ÷ 217
20488 ÷ 131072y = 0.15631103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906257629394531 × 2 - 1) × π
0.812515258789062 × 3.1415926535Λ = 2.55259197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15631103515625 × 2 - 1) × π
0.6873779296875 × 3.1415926535Φ = 2.15946145408429 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55259197} λ = 2.55259197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15946145408429))-π/2
2×atan(8.66646910991964)-π/2
2×1.45591712568351-π/2
2.91183425136703-1.57079632675φ = 1.34103792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55259197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.252747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34103792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.835813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118785 KachelY 20488 2.55259197 1.34103792 146.252747 76.835813 Oben rechts KachelX + 1 118786 KachelY 20488 2.55263990 1.34103792 146.255493 76.835813 Unten links KachelX 118785 KachelY + 1 20489 2.55259197 1.34102701 146.252747 76.835188 Unten rechts KachelX + 1 118786 KachelY + 1 20489 2.55263990 1.34102701 146.255493 76.835188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34103792-1.34102701) × R
1.09100000000861e-05 × 6371000dl = 69.5076100005487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34103792-1.34102701) × R
1.09100000000861e-05 × 6371000dr = 69.5076100005487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55259197-2.55263990) × cos(1.34103792) × R
4.79300000000293e-05 × 0.227742285699192 × 6371000do = 69.5438466779879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55259197-2.55263990) × cos(1.34102701) × R
4.79300000000293e-05 × 0.227752908986597 × 6371000du = 69.547090626595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34103792)-sin(1.34102701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227742285699192-0.227752908986597)× R²
abs(2.55263990-2.55259197)×1.0623287404532e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0623287404532e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0623287404532e-05× 40589641000000 ar = 4833.93931243696m²