↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 233.31 m → | N 67 |
→ |
↑ 233.24 m ↓ |
↑ 233.24 m ↓ |
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N 67 |
← 233.33 m → 54 419 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.181251525878906 y=0.242652893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.181251525878906 × 216)
floor (0.181251525878906 × 65536)
floor (11878.5)tx = 11878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242652893066406 × 216)
floor (0.242652893066406 × 65536)
floor (15902.5)ty = 15902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11878 / 15902 ti = "16/11878/15902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11878/15902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11878 ÷ 216
11878 ÷ 65536x = 0.181243896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15902 ÷ 216
15902 ÷ 65536y = 0.242645263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.181243896484375 × 2 - 1) × π
-0.63751220703125 × 3.1415926535Λ = -2.00280367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242645263671875 × 2 - 1) × π
0.51470947265625 × 3.1415926535Φ = 1.61700749798373 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00280367} λ = -2.00280367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61700749798373))-π/2
2×atan(5.03799153643571)-π/2
2×1.37485138058283-π/2
2.74970276116565-1.57079632675φ = 1.17890643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00280367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -114.752197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17890643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.546363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11878 KachelY 15902 -2.00280367 1.17890643 -114.752197 67.546363 Oben rechts KachelX + 1 11879 KachelY 15902 -2.00270779 1.17890643 -114.746704 67.546363 Unten links KachelX 11878 KachelY + 1 15903 -2.00280367 1.17886982 -114.752197 67.544265 Unten rechts KachelX + 1 11879 KachelY + 1 15903 -2.00270779 1.17886982 -114.746704 67.544265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17890643-1.17886982) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dl = 233.242309999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17890643-1.17886982) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dr = 233.242309999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00280367--2.00270779) × cos(1.17890643) × R
9.58799999999371e-05 × 0.381935717789249 × 6371000do = 233.305998476272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00280367--2.00270779) × cos(1.17886982) × R
9.58799999999371e-05 × 0.381969552088612 × 6371000du = 233.326666208113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17890643)-sin(1.17886982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381935717789249-0.381969552088612)× R²
abs(-2.00270779--2.00280367)×3.38342993635998e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.38342993635998e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.38342993635998e-05× 40589641000000 ar = 54419.2403223529m²