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← | S 81 |
← 43.87 m → | S 81 |
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↑ 43.83 m ↓ |
↑ 43.83 m ↓ |
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S 81 |
← 43.86 m → 1 923 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
120369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906131744384766 y=0.918346405029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906131744384766 × 217)
floor (0.906131744384766 × 131072)
floor (118768.5)tx = 118768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.918346405029297 × 217)
floor (0.918346405029297 × 131072)
floor (120369.5)ty = 120369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118768 / 120369 ti = "17/118768/120369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118768/120369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118768 ÷ 217
118768 ÷ 131072x = 0.9061279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 120369 ÷ 217
120369 ÷ 131072y = 0.918342590332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9061279296875 × 2 - 1) × π
0.812255859375 × 3.1415926535Λ = 2.55177704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.918342590332031 × 2 - 1) × π
-0.836685180664062 × 3.1415926535Φ = -2.62852401686654 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55177704} λ = 2.55177704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62852401686654))-π/2
2×atan(0.0721849273843678)-π/2
2×0.0720599407822465-π/2
0.144119881564493-1.57079632675φ = -1.42667645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55177704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.206055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42667645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.742539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118768 KachelY 120369 2.55177704 -1.42667645 146.206055 -81.742539 Oben rechts KachelX + 1 118769 KachelY 120369 2.55182498 -1.42667645 146.208801 -81.742539 Unten links KachelX 118768 KachelY + 1 120370 2.55177704 -1.42668333 146.206055 -81.742934 Unten rechts KachelX + 1 118769 KachelY + 1 120370 2.55182498 -1.42668333 146.208801 -81.742934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42667645--1.42668333) × R
6.87999999993139e-06 × 6371000dl = 43.8324799995629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42667645--1.42668333) × R
6.87999999993139e-06 × 6371000dr = 43.8324799995629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55177704-2.55182498) × cos(-1.42667645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143621486750483 × 6371000do = 43.8656988706377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55177704-2.55182498) × cos(-1.42668333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143614678074151 × 6371000du = 43.8636193256306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42667645)-sin(-1.42668333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143621486750483-0.143614678074151)× R²
abs(2.55182498-2.55177704)×6.80867633201521e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.80867633201521e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.80867633201521e-06× 40589641000000 ar = 1922.69679264387m²