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← | S 81 |
← 47.52 m → | S 81 |
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↑ 47.53 m ↓ |
↑ 47.53 m ↓ |
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S 81 |
← 47.51 m → 2 258 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906101226806641 y=0.905475616455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906101226806641 × 217)
floor (0.906101226806641 × 131072)
floor (118764.5)tx = 118764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905475616455078 × 217)
floor (0.905475616455078 × 131072)
floor (118682.5)ty = 118682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118764 / 118682 ti = "17/118764/118682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118764/118682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118764 ÷ 217
118764 ÷ 131072x = 0.906097412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118682 ÷ 217
118682 ÷ 131072y = 0.905471801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906097412109375 × 2 - 1) × π
0.81219482421875 × 3.1415926535Λ = 2.55158529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905471801757812 × 2 - 1) × π
-0.810943603515625 × 3.1415926535Φ = -2.5476544672075 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55158529} λ = 2.55158529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5476544672075))-π/2
2×atan(0.0782650240613607)-π/2
2×0.0781058069243848-π/2
0.15621161384877-1.57079632675φ = -1.41458471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55158529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.195068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41458471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.049734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118764 KachelY 118682 2.55158529 -1.41458471 146.195068 -81.049734 Oben rechts KachelX + 1 118765 KachelY 118682 2.55163323 -1.41458471 146.197815 -81.049734 Unten links KachelX 118764 KachelY + 1 118683 2.55158529 -1.41459217 146.195068 -81.050161 Unten rechts KachelX + 1 118765 KachelY + 1 118683 2.55163323 -1.41459217 146.197815 -81.050161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41458471--1.41459217) × R
7.45999999995917e-06 × 6371000dl = 47.5276599997398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41458471--1.41459217) × R
7.45999999995917e-06 × 6371000dr = 47.5276599997398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55158529-2.55163323) × cos(-1.41458471) × R
4.79400000004127e-05 × 0.155577077046333 × 6371000do = 47.5172438843223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55158529-2.55163323) × cos(-1.41459217) × R
4.79400000004127e-05 × 0.155569707876784 × 6371000du = 47.5149931502594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41458471)-sin(-1.41459217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155577077046333-0.155569707876784)× R²
abs(2.55163323-2.55158529)×7.36916954940936e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.36916954940936e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.36916954940936e-06× 40589641000000 ar = 2258.32992541078m²