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← | S 81 |
← 45.46 m → | S 81 |
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↑ 45.43 m ↓ |
↑ 45.43 m ↓ |
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← 45.45 m → 2 065 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906093597412109 y=0.912586212158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906093597412109 × 217)
floor (0.906093597412109 × 131072)
floor (118763.5)tx = 118763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912586212158203 × 217)
floor (0.912586212158203 × 131072)
floor (119614.5)ty = 119614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118763 / 119614 ti = "17/118763/119614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118763/119614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118763 ÷ 217
118763 ÷ 131072x = 0.906089782714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119614 ÷ 217
119614 ÷ 131072y = 0.912582397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906089782714844 × 2 - 1) × π
0.812179565429688 × 3.1415926535Λ = 2.55153736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912582397460938 × 2 - 1) × π
-0.825164794921875 × 3.1415926535Φ = -2.5923316576534 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55153736} λ = 2.55153736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5923316576534))-π/2
2×atan(0.0748453228043027)-π/2
2×0.07470603393442-π/2
0.14941206786884-1.57079632675φ = -1.42138426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55153736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.192322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42138426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.439319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118763 KachelY 119614 2.55153736 -1.42138426 146.192322 -81.439319 Oben rechts KachelX + 1 118764 KachelY 119614 2.55158529 -1.42138426 146.195068 -81.439319 Unten links KachelX 118763 KachelY + 1 119615 2.55153736 -1.42139139 146.192322 -81.439728 Unten rechts KachelX + 1 118764 KachelY + 1 119615 2.55158529 -1.42139139 146.195068 -81.439728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42138426--1.42139139) × R
7.12999999996633e-06 × 6371000dl = 45.4252299997855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42138426--1.42139139) × R
7.12999999996633e-06 × 6371000dr = 45.4252299997855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55153736-2.55158529) × cos(-1.42138426) × R
4.79299999995852e-05 × 0.148856775330327 × 6371000do = 45.4552070937291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55153736-2.55158529) × cos(-1.42139139) × R
4.79299999995852e-05 × 0.148849724763537 × 6371000du = 45.4530541183415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42138426)-sin(-1.42139139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148856775330327-0.148849724763537)× R²
abs(2.55158529-2.55153736)×7.05056679004001e-06× R²
4.79299999995852e-05×7.05056679004001e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×7.05056679004001e-06× 40589641000000 ar = 2064.76433723028m²