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← | S 81 |
← 45.45 m → | S 81 |
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↑ 45.43 m ↓ |
↑ 45.43 m ↓ |
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S 81 |
← 45.44 m → 2 064 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906070709228516 y=0.912616729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906070709228516 × 217)
floor (0.906070709228516 × 131072)
floor (118760.5)tx = 118760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912616729736328 × 217)
floor (0.912616729736328 × 131072)
floor (119618.5)ty = 119618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118760 / 119618 ti = "17/118760/119618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118760/119618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118760 ÷ 217
118760 ÷ 131072x = 0.90606689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119618 ÷ 217
119618 ÷ 131072y = 0.912612915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90606689453125 × 2 - 1) × π
0.8121337890625 × 3.1415926535Λ = 2.55139355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912612915039062 × 2 - 1) × π
-0.825225830078125 × 3.1415926535Φ = -2.59252340525188 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55139355} λ = 2.55139355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59252340525188))-π/2
2×atan(0.0748309727692338)-π/2
2×0.0746917638226565-π/2
0.149383527645313-1.57079632675φ = -1.42141280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55139355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.184082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42141280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.440954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118760 KachelY 119618 2.55139355 -1.42141280 146.184082 -81.440954 Oben rechts KachelX + 1 118761 KachelY 119618 2.55144148 -1.42141280 146.186828 -81.440954 Unten links KachelX 118760 KachelY + 1 119619 2.55139355 -1.42141993 146.184082 -81.441363 Unten rechts KachelX + 1 118761 KachelY + 1 119619 2.55144148 -1.42141993 146.186828 -81.441363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42141280--1.42141993) × R
7.13000000018837e-06 × 6371000dl = 45.4252300012001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42141280--1.42141993) × R
7.13000000018837e-06 × 6371000dr = 45.4252300012001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55139355-2.55144148) × cos(-1.42141280) × R
4.79300000000293e-05 × 0.148828553240505 × 6371000do = 45.4465891395116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55139355-2.55144148) × cos(-1.42141993) × R
4.79300000000293e-05 × 0.148821502643428 × 6371000du = 45.4444361548752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42141280)-sin(-1.42141993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148828553240505-0.148821502643428)× R²
abs(2.55144148-2.55139355)×7.0505970775625e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.0505970775625e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.0505970775625e-06× 40589641000000 ar = 2064.37286449705m²