↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 119.71 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 119.77 m ↓ |
↑ 1 119.77 m ↓ |
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N 23 |
← 1 119.80 m → 1 253 866 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362442016601562 y=0.432632446289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362442016601562 × 215)
floor (0.362442016601562 × 32768)
floor (11876.5)tx = 11876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432632446289062 × 215)
floor (0.432632446289062 × 32768)
floor (14176.5)ty = 14176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11876 / 14176 ti = "15/11876/14176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11876/14176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11876 ÷ 215
11876 ÷ 32768x = 0.3624267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14176 ÷ 215
14176 ÷ 32768y = 0.4326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3624267578125 × 2 - 1) × π
-0.275146484375 × 3.1415926535Λ = -0.86439817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4326171875 × 2 - 1) × π
0.134765625 × 3.1415926535Φ = 0.423378697444336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86439817} λ = -0.86439817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.423378697444336))-π/2
2×atan(1.52711250007833)-π/2
2×0.991032743536421-π/2
1.98206548707284-1.57079632675φ = 0.41126916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86439817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.526367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41126916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.563987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11876 KachelY 14176 -0.86439817 0.41126916 -49.526367 23.563987 Oben rechts KachelX + 1 11877 KachelY 14176 -0.86420643 0.41126916 -49.515381 23.563987 Unten links KachelX 11876 KachelY + 1 14177 -0.86439817 0.41109340 -49.526367 23.553917 Unten rechts KachelX + 1 11877 KachelY + 1 14177 -0.86420643 0.41109340 -49.515381 23.553917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41126916-0.41109340) × R
0.000175760000000025 × 6371000dl = 1119.76696000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41126916-0.41109340) × R
0.000175760000000025 × 6371000dr = 1119.76696000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86439817--0.86420643) × cos(0.41126916) × R
0.000191739999999996 × 0.916614185303787 × 6371000do = 1119.71346838411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86439817--0.86420643) × cos(0.41109340) × R
0.000191739999999996 × 0.916684435244509 × 6371000du = 1119.79928399338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41126916)-sin(0.41109340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916614185303787-0.916684435244509)× R²
abs(-0.86420643--0.86439817)×7.02499407215784e-05× R²
0.000191739999999996×7.02499407215784e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.02499407215784e-05× 40589641000000 ar = 1253866.19653345m²