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← | S 81 |
← 47.51 m → | S 81 |
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↑ 47.46 m ↓ |
↑ 47.46 m ↓ |
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S 81 |
← 47.50 m → 2 255 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906063079833984 y=0.905513763427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906063079833984 × 217)
floor (0.906063079833984 × 131072)
floor (118759.5)tx = 118759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905513763427734 × 217)
floor (0.905513763427734 × 131072)
floor (118687.5)ty = 118687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118759 / 118687 ti = "17/118759/118687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118759/118687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118759 ÷ 217
118759 ÷ 131072x = 0.906059265136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118687 ÷ 217
118687 ÷ 131072y = 0.905509948730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906059265136719 × 2 - 1) × π
0.812118530273438 × 3.1415926535Λ = 2.55134561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905509948730469 × 2 - 1) × π
-0.811019897460938 × 3.1415926535Φ = -2.5478941517056 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55134561} λ = 2.55134561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5478941517056))-π/2
2×atan(0.0782462673962804)-π/2
2×0.0780871644249665-π/2
0.156174328849933-1.57079632675φ = -1.41462200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55134561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.181336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41462200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.051870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118759 KachelY 118687 2.55134561 -1.41462200 146.181336 -81.051870 Oben rechts KachelX + 1 118760 KachelY 118687 2.55139355 -1.41462200 146.184082 -81.051870 Unten links KachelX 118759 KachelY + 1 118688 2.55134561 -1.41462945 146.181336 -81.052297 Unten rechts KachelX + 1 118760 KachelY + 1 118688 2.55139355 -1.41462945 146.184082 -81.052297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41462200--1.41462945) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dl = 47.463950000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41462200--1.41462945) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dr = 47.463950000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55134561-2.55139355) × cos(-1.41462200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155540240990308 × 6371000do = 47.5059932042121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55134561-2.55139355) × cos(-1.41462945) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155532881655793 × 6371000du = 47.5037454740219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41462200)-sin(-1.41462945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155540240990308-0.155532881655793)× R²
abs(2.55139355-2.55134561)×7.35933451509463e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.35933451509463e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.35933451509463e-06× 40589641000000 ar = 2254.76874300509m²