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↑ 47.46 m ↓ |
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← 47.52 m → 2 256 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906032562255859 y=0.905460357666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906032562255859 × 217)
floor (0.906032562255859 × 131072)
floor (118755.5)tx = 118755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905460357666016 × 217)
floor (0.905460357666016 × 131072)
floor (118680.5)ty = 118680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118755 / 118680 ti = "17/118755/118680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118755/118680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118755 ÷ 217
118755 ÷ 131072x = 0.906028747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118680 ÷ 217
118680 ÷ 131072y = 0.90545654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906028747558594 × 2 - 1) × π
0.812057495117188 × 3.1415926535Λ = 2.55115386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90545654296875 × 2 - 1) × π
-0.8109130859375 × 3.1415926535Φ = -2.54755859340826 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55115386} λ = 2.55115386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54755859340826))-π/2
2×atan(0.0782725279862742)-π/2
2×0.0781132651601364-π/2
0.156226530320273-1.57079632675φ = -1.41456980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55115386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.170349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41456980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.048879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118755 KachelY 118680 2.55115386 -1.41456980 146.170349 -81.048879 Oben rechts KachelX + 1 118756 KachelY 118680 2.55120180 -1.41456980 146.173096 -81.048879 Unten links KachelX 118755 KachelY + 1 118681 2.55115386 -1.41457725 146.170349 -81.049306 Unten rechts KachelX + 1 118756 KachelY + 1 118681 2.55120180 -1.41457725 146.173096 -81.049306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41456980--1.41457725) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dl = 47.463950000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41456980--1.41457725) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dr = 47.463950000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55115386-2.55120180) × cos(-1.41456980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155591805481243 × 6371000do = 47.5217423270134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55115386-2.55120180) × cos(-1.41457725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155584446207224 × 6371000du = 47.5194946153005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41456980)-sin(-1.41457725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155591805481243-0.155584446207224)× R²
abs(2.55120180-2.55115386)×7.35927401845915e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.35927401845915e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.35927401845915e-06× 40589641000000 ar = 2255.51625906832m²