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← | S 81 |
← 47.65 m → | S 81 |
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↑ 47.66 m ↓ |
↑ 47.66 m ↓ |
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S 81 |
← 47.64 m → 2 271 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905971527099609 y=0.905002593994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905971527099609 × 217)
floor (0.905971527099609 × 131072)
floor (118747.5)tx = 118747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905002593994141 × 217)
floor (0.905002593994141 × 131072)
floor (118620.5)ty = 118620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118747 / 118620 ti = "17/118747/118620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118747/118620.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118747 ÷ 217
118747 ÷ 131072x = 0.905967712402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118620 ÷ 217
118620 ÷ 131072y = 0.904998779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905967712402344 × 2 - 1) × π
0.811935424804688 × 3.1415926535Λ = 2.55077037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904998779296875 × 2 - 1) × π
-0.80999755859375 × 3.1415926535Φ = -2.54468237943106 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55077037} λ = 2.55077037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54468237943106))-π/2
2×atan(0.078497980594848)-π/2
2×0.0783373409902928-π/2
0.156674681980586-1.57079632675φ = -1.41412164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55077037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.148377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41412164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.023202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118747 KachelY 118620 2.55077037 -1.41412164 146.148377 -81.023202 Oben rechts KachelX + 1 118748 KachelY 118620 2.55081830 -1.41412164 146.151123 -81.023202 Unten links KachelX 118747 KachelY + 1 118621 2.55077037 -1.41412912 146.148377 -81.023630 Unten rechts KachelX + 1 118748 KachelY + 1 118621 2.55081830 -1.41412912 146.151123 -81.023630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41412164--1.41412912) × R
7.47999999983762e-06 × 6371000dl = 47.6550799989655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41412164--1.41412912) × R
7.47999999983762e-06 × 6371000dr = 47.6550799989655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55077037-2.55081830) × cos(-1.41412164) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156034491896224 × 6371000do = 47.6470091954787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55077037-2.55081830) × cos(-1.41412912) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156027103509838 × 6371000du = 47.6447530628135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41412164)-sin(-1.41412912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156034491896224-0.156027103509838)× R²
abs(2.55081830-2.55077037)×7.38838638600359e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.38838638600359e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.38838638600359e-06× 40589641000000 ar = 2270.56827683467m²