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← | N 19 |
← 1 149.58 m → | N 19 |
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↑ 1 149.58 m ↓ |
↑ 1 149.58 m ↓ |
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N 19 |
← 1 149.66 m → 1 321 584 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362350463867188 y=0.443954467773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362350463867188 × 215)
floor (0.362350463867188 × 32768)
floor (11873.5)tx = 11873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443954467773438 × 215)
floor (0.443954467773438 × 32768)
floor (14547.5)ty = 14547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11873 / 14547 ti = "15/11873/14547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11873/14547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11873 ÷ 215
11873 ÷ 32768x = 0.362335205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14547 ÷ 215
14547 ÷ 32768y = 0.443939208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362335205078125 × 2 - 1) × π
-0.27532958984375 × 3.1415926535Λ = -0.86497342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443939208984375 × 2 - 1) × π
0.11212158203125 × 3.1415926535Φ = 0.352240338408173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86497342} λ = -0.86497342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352240338408173))-π/2
2×atan(1.42225030401956)-π/2
2×0.957985414760068-π/2
1.91597082952014-1.57079632675φ = 0.34517450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86497342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.559326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34517450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.777042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11873 KachelY 14547 -0.86497342 0.34517450 -49.559326 19.777042 Oben rechts KachelX + 1 11874 KachelY 14547 -0.86478167 0.34517450 -49.548340 19.777042 Unten links KachelX 11873 KachelY + 1 14548 -0.86497342 0.34499406 -49.559326 19.766704 Unten rechts KachelX + 1 11874 KachelY + 1 14548 -0.86478167 0.34499406 -49.548340 19.766704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34517450-0.34499406) × R
0.000180440000000004 × 6371000dl = 1149.58324000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34517450-0.34499406) × R
0.000180440000000004 × 6371000dr = 1149.58324000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86497342--0.86478167) × cos(0.34517450) × R
0.000191750000000046 × 0.941016422958641 × 6371000do = 1149.58259718115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86497342--0.86478167) × cos(0.34499406) × R
0.000191750000000046 × 0.941077461478174 × 6371000du = 1149.65716423238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34517450)-sin(0.34499406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941016422958641-0.941077461478174)× R²
abs(-0.86478167--0.86497342)×6.10385195322083e-05× R²
0.000191750000000046×6.10385195322083e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.10385195322083e-05× 40589641000000 ar = 1321583.7508173m²