↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 47.67 m → | S 81 |
→ |
↑ 47.66 m ↓ |
↑ 47.66 m ↓ |
|||
S 81 |
← 47.66 m → 2 271 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905826568603516 y=0.904972076416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905826568603516 × 217)
floor (0.905826568603516 × 131072)
floor (118728.5)tx = 118728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904972076416016 × 217)
floor (0.904972076416016 × 131072)
floor (118616.5)ty = 118616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118728 / 118616 ti = "17/118728/118616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118728/118616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118728 ÷ 217
118728 ÷ 131072x = 0.90582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118616 ÷ 217
118616 ÷ 131072y = 0.90496826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90582275390625 × 2 - 1) × π
0.8116455078125 × 3.1415926535Λ = 2.54985956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90496826171875 × 2 - 1) × π
-0.8099365234375 × 3.1415926535Φ = -2.54449063183258 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54985956} λ = 2.54985956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54449063183258))-π/2
2×atan(0.078513033837278)-π/2
2×0.0783523020261431-π/2
0.156704604052286-1.57079632675φ = -1.41409172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54985956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.096191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41409172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.021487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118728 KachelY 118616 2.54985956 -1.41409172 146.096191 -81.021487 Oben rechts KachelX + 1 118729 KachelY 118616 2.54990750 -1.41409172 146.098938 -81.021487 Unten links KachelX 118728 KachelY + 1 118617 2.54985956 -1.41409920 146.096191 -81.021916 Unten rechts KachelX + 1 118729 KachelY + 1 118617 2.54990750 -1.41409920 146.098938 -81.021916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41409172--1.41409920) × R
7.47999999983762e-06 × 6371000dl = 47.6550799989655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41409172--1.41409920) × R
7.47999999983762e-06 × 6371000dr = 47.6550799989655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54985956-2.54990750) × cos(-1.41409172) × R
4.79400000004127e-05 × 0.156064045354463 × 6371000do = 47.6659765401907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54985956-2.54990750) × cos(-1.41409920) × R
4.79400000004127e-05 × 0.156056657003 × 6371000du = 47.6637199474778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41409172)-sin(-1.41409920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156064045354463-0.156056657003)× R²
abs(2.54990750-2.54985956)×7.38835146277261e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.38835146277261e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.38835146277261e-06× 40589641000000 ar = 2271.47215610498m²