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↑ 44.92 m ↓ |
↑ 44.92 m ↓ |
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← 44.91 m → 2 017 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905765533447266 y=0.914554595947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905765533447266 × 217)
floor (0.905765533447266 × 131072)
floor (118720.5)tx = 118720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914554595947266 × 217)
floor (0.914554595947266 × 131072)
floor (119872.5)ty = 119872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118720 / 119872 ti = "17/118720/119872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118720/119872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118720 ÷ 217
118720 ÷ 131072x = 0.90576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119872 ÷ 217
119872 ÷ 131072y = 0.91455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90576171875 × 2 - 1) × π
0.8115234375 × 3.1415926535Λ = 2.54947607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91455078125 × 2 - 1) × π
-0.8291015625 × 3.1415926535Φ = -2.60469937775537 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54947607} λ = 2.54947607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60469937775537))-π/2
2×atan(0.0739253574643313)-π/2
2×0.0737911309792151-π/2
0.14758226195843-1.57079632675φ = -1.42321406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54947607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.074219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42321406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.544159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118720 KachelY 119872 2.54947607 -1.42321406 146.074219 -81.544159 Oben rechts KachelX + 1 118721 KachelY 119872 2.54952401 -1.42321406 146.076966 -81.544159 Unten links KachelX 118720 KachelY + 1 119873 2.54947607 -1.42322111 146.074219 -81.544563 Unten rechts KachelX + 1 118721 KachelY + 1 119873 2.54952401 -1.42322111 146.076966 -81.544563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42321406--1.42322111) × R
7.05000000000844e-06 × 6371000dl = 44.9155500000538m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42321406--1.42322111) × R
7.05000000000844e-06 × 6371000dr = 44.9155500000538m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54947607-2.54952401) × cos(-1.42321406) × R
4.79399999999686e-05 × 0.147047113370081 × 6371000do = 44.9119734158914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54947607-2.54952401) × cos(-1.42322111) × R
4.79399999999686e-05 × 0.147040140003528 × 6371000du = 44.9098435702516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42321406)-sin(-1.42322111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147047113370081-0.147040140003528)× R²
abs(2.54952401-2.54947607)×6.97336655325342e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.97336655325342e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.97336655325342e-06× 40589641000000 ar = 2017.19815592494m²