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← | N 19 |
← 1 148.98 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 149.01 m ↓ |
↑ 1 149.01 m ↓ |
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N 19 |
← 1 149.06 m → 1 320 238 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362289428710938 y=0.443710327148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362289428710938 × 215)
floor (0.362289428710938 × 32768)
floor (11871.5)tx = 11871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443710327148438 × 215)
floor (0.443710327148438 × 32768)
floor (14539.5)ty = 14539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11871 / 14539 ti = "15/11871/14539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11871/14539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11871 ÷ 215
11871 ÷ 32768x = 0.362274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14539 ÷ 215
14539 ÷ 32768y = 0.443695068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362274169921875 × 2 - 1) × π
-0.27545166015625 × 3.1415926535Λ = -0.86535691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443695068359375 × 2 - 1) × π
0.11260986328125 × 3.1415926535Φ = 0.353774319196014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86535691} λ = -0.86535691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353774319196014))-π/2
2×atan(1.42443368286388)-π/2
2×0.958706977789823-π/2
1.91741395557965-1.57079632675φ = 0.34661763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86535691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.581299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34661763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.859727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11871 KachelY 14539 -0.86535691 0.34661763 -49.581299 19.859727 Oben rechts KachelX + 1 11872 KachelY 14539 -0.86516516 0.34661763 -49.570312 19.859727 Unten links KachelX 11871 KachelY + 1 14540 -0.86535691 0.34643728 -49.581299 19.849394 Unten rechts KachelX + 1 11872 KachelY + 1 14540 -0.86516516 0.34643728 -49.570312 19.849394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34661763-0.34643728) × R
0.000180349999999996 × 6371000dl = 1149.00984999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34661763-0.34643728) × R
0.000180349999999996 × 6371000dr = 1149.00984999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86535691--0.86516516) × cos(0.34661763) × R
0.000191750000000046 × 0.94052714448567 × 6371000do = 1148.98487539439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86535691--0.86516516) × cos(0.34643728) × R
0.000191750000000046 × 0.940588397429256 × 6371000du = 1149.05970439445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34661763)-sin(0.34643728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94052714448567-0.940588397429256)× R²
abs(-0.86516516--0.86535691)×6.12529435856102e-05× R²
0.000191750000000046×6.12529435856102e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.12529435856102e-05× 40589641000000 ar = 1320237.93253657m²