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← | S 81 |
← 45.50 m → | S 81 |
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↑ 45.55 m ↓ |
↑ 45.55 m ↓ |
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S 81 |
← 45.49 m → 2 072 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905666351318359 y=0.912471771240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905666351318359 × 217)
floor (0.905666351318359 × 131072)
floor (118707.5)tx = 118707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912471771240234 × 217)
floor (0.912471771240234 × 131072)
floor (119599.5)ty = 119599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118707 / 119599 ti = "17/118707/119599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118707/119599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118707 ÷ 217
118707 ÷ 131072x = 0.905662536621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119599 ÷ 217
119599 ÷ 131072y = 0.912467956542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905662536621094 × 2 - 1) × π
0.811325073242188 × 3.1415926535Λ = 2.54885289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912467956542969 × 2 - 1) × π
-0.824935913085938 × 3.1415926535Φ = -2.5916126041591 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54885289} λ = 2.54885289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5916126041591))-π/2
2×atan(0.074899159948771)-π/2
2×0.0747595709582155-π/2
0.149519141916431-1.57079632675φ = -1.42127718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54885289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.038513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42127718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.433184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118707 KachelY 119599 2.54885289 -1.42127718 146.038513 -81.433184 Oben rechts KachelX + 1 118708 KachelY 119599 2.54890083 -1.42127718 146.041260 -81.433184 Unten links KachelX 118707 KachelY + 1 119600 2.54885289 -1.42128433 146.038513 -81.433594 Unten rechts KachelX + 1 118708 KachelY + 1 119600 2.54890083 -1.42128433 146.041260 -81.433594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42127718--1.42128433) × R
7.15000000006683e-06 × 6371000dl = 45.5526500004257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42127718--1.42128433) × R
7.15000000006683e-06 × 6371000dr = 45.5526500004257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54885289-2.54890083) × cos(-1.42127718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148962661473455 × 6371000do = 45.4970311128697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54885289-2.54890083) × cos(-1.42128433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148955591243474 × 6371000du = 45.4948716826458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42127718)-sin(-1.42128433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148962661473455-0.148955591243474)× R²
abs(2.54890083-2.54885289)×7.07022998089335e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.07022998089335e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.07022998089335e-06× 40589641000000 ar = 2072.46115060147m²