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← | S 81 |
← 43.88 m → | S 81 |
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↑ 43.83 m ↓ |
↑ 43.83 m ↓ |
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S 81 |
← 43.87 m → 1 923 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
120364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905643463134766 y=0.918308258056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905643463134766 × 217)
floor (0.905643463134766 × 131072)
floor (118704.5)tx = 118704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.918308258056641 × 217)
floor (0.918308258056641 × 131072)
floor (120364.5)ty = 120364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118704 / 120364 ti = "17/118704/120364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118704/120364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118704 ÷ 217
118704 ÷ 131072x = 0.9056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 120364 ÷ 217
120364 ÷ 131072y = 0.918304443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9056396484375 × 2 - 1) × π
0.811279296875 × 3.1415926535Λ = 2.54870908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.918304443359375 × 2 - 1) × π
-0.83660888671875 × 3.1415926535Φ = -2.62828433236844 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54870908} λ = 2.54870908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62828433236844))-π/2
2×atan(0.0722022310660876)-π/2
2×0.0720771547462849-π/2
0.14415430949257-1.57079632675φ = -1.42664202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54870908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.030273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42664202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.740567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118704 KachelY 120364 2.54870908 -1.42664202 146.030273 -81.740567 Oben rechts KachelX + 1 118705 KachelY 120364 2.54875702 -1.42664202 146.033020 -81.740567 Unten links KachelX 118704 KachelY + 1 120365 2.54870908 -1.42664890 146.030273 -81.740961 Unten rechts KachelX + 1 118705 KachelY + 1 120365 2.54875702 -1.42664890 146.033020 -81.740961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42664202--1.42664890) × R
6.87999999993139e-06 × 6371000dl = 43.8324799995629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42664202--1.42664890) × R
6.87999999993139e-06 × 6371000dr = 43.8324799995629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54870908-2.54875702) × cos(-1.42664202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143655559718996 × 6371000do = 43.8761056322597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54870908-2.54875702) × cos(-1.42664890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143648751076688 × 6371000du = 43.8740260976444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42664202)-sin(-1.42664890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143655559718996-0.143648751076688)× R²
abs(2.54875702-2.54870908)×6.80864230795386e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.80864230795386e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.80864230795386e-06× 40589641000000 ar = 1923.15294705775m²