↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 43.97 m → | S 81 |
→ |
↑ 43.96 m ↓ |
↑ 43.96 m ↓ |
|||
S 81 |
← 43.97 m → 1 933 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
120314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905628204345703 y=0.917926788330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905628204345703 × 217)
floor (0.905628204345703 × 131072)
floor (118702.5)tx = 118702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917926788330078 × 217)
floor (0.917926788330078 × 131072)
floor (120314.5)ty = 120314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118702 / 120314 ti = "17/118702/120314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118702/120314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118702 ÷ 217
118702 ÷ 131072x = 0.905624389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 120314 ÷ 217
120314 ÷ 131072y = 0.917922973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905624389648438 × 2 - 1) × π
0.811248779296875 × 3.1415926535Λ = 2.54861321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917922973632812 × 2 - 1) × π
-0.835845947265625 × 3.1415926535Φ = -2.62588748738744 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54861321} λ = 2.54861321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62588748738744))-π/2
2×atan(0.0723754961830999)-π/2
2×0.0722495191417347-π/2
0.144499038283469-1.57079632675φ = -1.42629729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54861321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.024781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42629729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.720815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118702 KachelY 120314 2.54861321 -1.42629729 146.024781 -81.720815 Oben rechts KachelX + 1 118703 KachelY 120314 2.54866114 -1.42629729 146.027527 -81.720815 Unten links KachelX 118702 KachelY + 1 120315 2.54861321 -1.42630419 146.024781 -81.721210 Unten rechts KachelX + 1 118703 KachelY + 1 120315 2.54866114 -1.42630419 146.027527 -81.721210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42629729--1.42630419) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dl = 43.9599000002031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42629729--1.42630419) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dr = 43.9599000002031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54861321-2.54866114) × cos(-1.42629729) × R
4.79300000000293e-05 × 0.143996705549978 × 6371000do = 43.9711263200804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54861321-2.54866114) × cos(-1.42630419) × R
4.79300000000293e-05 × 0.143989877457197 × 6371000du = 43.9690412798078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42629729)-sin(-1.42630419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143996705549978-0.143989877457197)× R²
abs(2.54866114-2.54861321)×6.82809278076957e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.82809278076957e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.82809278076957e-06× 40589641000000 ar = 1932.92048691496m²