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← 44 m → | S 81 |
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↑ 44.02 m ↓ |
↑ 44.02 m ↓ |
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S 81 |
← 44 m → 1 937 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
120298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905628204345703 y=0.917804718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905628204345703 × 217)
floor (0.905628204345703 × 131072)
floor (118702.5)tx = 118702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917804718017578 × 217)
floor (0.917804718017578 × 131072)
floor (120298.5)ty = 120298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118702 / 120298 ti = "17/118702/120298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118702/120298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118702 ÷ 217
118702 ÷ 131072x = 0.905624389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 120298 ÷ 217
120298 ÷ 131072y = 0.917800903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905624389648438 × 2 - 1) × π
0.811248779296875 × 3.1415926535Λ = 2.54861321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917800903320312 × 2 - 1) × π
-0.835601806640625 × 3.1415926535Φ = -2.62512049699352 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54861321} λ = 2.54861321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62512049699352))-π/2
2×atan(0.0724310287871922)-π/2
2×0.0723047621491288-π/2
0.144609524298258-1.57079632675φ = -1.42618680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54861321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.024781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42618680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.714484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118702 KachelY 120298 2.54861321 -1.42618680 146.024781 -81.714484 Oben rechts KachelX + 1 118703 KachelY 120298 2.54866114 -1.42618680 146.027527 -81.714484 Unten links KachelX 118702 KachelY + 1 120299 2.54861321 -1.42619371 146.024781 -81.714880 Unten rechts KachelX + 1 118703 KachelY + 1 120299 2.54866114 -1.42619371 146.027527 -81.714880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42618680--1.42619371) × R
6.90999999997111e-06 × 6371000dl = 44.0236099998159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42618680--1.42619371) × R
6.90999999997111e-06 × 6371000dr = 44.0236099998159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54861321-2.54866114) × cos(-1.42618680) × R
4.79300000000293e-05 × 0.144106043162479 × 6371000do = 44.0045138753891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54861321-2.54866114) × cos(-1.42619371) × R
4.79300000000293e-05 × 0.144099205283885 × 6371000du = 44.0024258469008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42618680)-sin(-1.42619371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144106043162479-0.144099205283885)× R²
abs(2.54866114-2.54861321)×6.83787859373508e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.83787859373508e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.83787859373508e-06× 40589641000000 ar = 1937.19159579025m²