↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 149.21 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 149.20 m ↓ |
↑ 1 149.20 m ↓ |
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N 19 |
← 1 149.28 m → 1 320 715 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362258911132812 y=0.443801879882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362258911132812 × 215)
floor (0.362258911132812 × 32768)
floor (11870.5)tx = 11870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443801879882812 × 215)
floor (0.443801879882812 × 32768)
floor (14542.5)ty = 14542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11870 / 14542 ti = "15/11870/14542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11870/14542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11870 ÷ 215
11870 ÷ 32768x = 0.36224365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14542 ÷ 215
14542 ÷ 32768y = 0.44378662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36224365234375 × 2 - 1) × π
-0.2755126953125 × 3.1415926535Λ = -0.86554866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44378662109375 × 2 - 1) × π
0.1124267578125 × 3.1415926535Φ = 0.353199076400574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86554866} λ = -0.86554866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353199076400574))-π/2
2×atan(1.42361452328065)-π/2
2×0.958436435637113-π/2
1.91687287127423-1.57079632675φ = 0.34607654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86554866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.592285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34607654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.828725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11870 KachelY 14542 -0.86554866 0.34607654 -49.592285 19.828725 Oben rechts KachelX + 1 11871 KachelY 14542 -0.86535691 0.34607654 -49.581299 19.828725 Unten links KachelX 11870 KachelY + 1 14543 -0.86554866 0.34589616 -49.592285 19.818390 Unten rechts KachelX + 1 11871 KachelY + 1 14543 -0.86535691 0.34589616 -49.581299 19.818390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34607654-0.34589616) × R
0.00018037999999998 × 6371000dl = 1149.20097999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34607654-0.34589616) × R
0.00018037999999998 × 6371000dr = 1149.20097999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86554866--0.86535691) × cos(0.34607654) × R
0.000191749999999935 × 0.94071082510174 × 6371000do = 1149.20926684378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86554866--0.86535691) × cos(0.34589616) × R
0.000191749999999935 × 0.940771996422683 × 6371000du = 1149.28399613042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34607654)-sin(0.34589616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94071082510174-0.940771996422683)× R²
abs(-0.86535691--0.86554866)×6.11713209432985e-05× R²
0.000191749999999935×6.11713209432985e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.11713209432985e-05× 40589641000000 ar = 1320715.3587477m²