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← 18.644 km → | N 17 |
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N 17 |
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N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579833984375 y=0.450927734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579833984375 × 211)
floor (0.579833984375 × 2048)
floor (1187.5)tx = 1187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450927734375 × 211)
floor (0.450927734375 × 2048)
floor (923.5)ty = 923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1187 / 923 ti = "11/1187/923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1187/923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1187 ÷ 211
1187 ÷ 2048x = 0.57958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 923 ÷ 211
923 ÷ 2048y = 0.45068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57958984375 × 2 - 1) × π
0.1591796875 × 3.1415926535Λ = 0.50007774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45068359375 × 2 - 1) × π
0.0986328125 × 3.1415926535Φ = 0.309864119144043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50007774} λ = 0.50007774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309864119144043))-π/2
2×atan(1.36323986334694)-π/2
2×0.937908805064529-π/2
1.87581761012906-1.57079632675φ = 0.30502128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50007774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.652344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30502128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.476432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1187 KachelY 923 0.50007774 0.30502128 28.652344 17.476432 Oben rechts KachelX + 1 1188 KachelY 923 0.50314570 0.30502128 28.828125 17.476432 Unten links KachelX 1187 KachelY + 1 924 0.50007774 0.30209359 28.652344 17.308688 Unten rechts KachelX + 1 1188 KachelY + 1 924 0.50314570 0.30209359 28.828125 17.308688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30502128-0.30209359) × R
0.00292768999999998 × 6371000dl = 18652.3129899999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30502128-0.30209359) × R
0.00292768999999998 × 6371000dr = 18652.3129899999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50007774-0.50314570) × cos(0.30502128) × R
0.00306795999999998 × 0.95384056211299 × 6371000do = 18643.7420259797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50007774-0.50314570) × cos(0.30209359) × R
0.00306795999999998 × 0.954715697752077 × 6371000du = 18660.8474036927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30502128)-sin(0.30209359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95384056211299-0.954715697752077)× R²
abs(0.50314570-0.50007774)×0.000875135639087476× R²
0.00306795999999998×0.000875135639087476× 6371000²
0.00306795999999998×0.000875135639087476× 40589641000000 ar = 347908687.507356m²