↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 44.08 m → | S 81 |
→ |
↑ 44.09 m ↓ |
↑ 44.09 m ↓ |
|||
S 81 |
← 44.08 m → 1 944 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
120264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905582427978516 y=0.917545318603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905582427978516 × 217)
floor (0.905582427978516 × 131072)
floor (118696.5)tx = 118696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917545318603516 × 217)
floor (0.917545318603516 × 131072)
floor (120264.5)ty = 120264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118696 / 120264 ti = "17/118696/120264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118696/120264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118696 ÷ 217
118696 ÷ 131072x = 0.90557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 120264 ÷ 217
120264 ÷ 131072y = 0.91754150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90557861328125 × 2 - 1) × π
0.8111572265625 × 3.1415926535Λ = 2.54832558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91754150390625 × 2 - 1) × π
-0.8350830078125 × 3.1415926535Φ = -2.62349064240643 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54832558} λ = 2.54832558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62349064240643))-π/2
2×atan(0.0725491770878286)-π/2
2×0.0724222928475515-π/2
0.144844585695103-1.57079632675φ = -1.42595174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54832558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.008301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42595174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.701016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118696 KachelY 120264 2.54832558 -1.42595174 146.008301 -81.701016 Oben rechts KachelX + 1 118697 KachelY 120264 2.54837352 -1.42595174 146.011047 -81.701016 Unten links KachelX 118696 KachelY + 1 120265 2.54832558 -1.42595866 146.008301 -81.701413 Unten rechts KachelX + 1 118697 KachelY + 1 120265 2.54837352 -1.42595866 146.011047 -81.701413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42595174--1.42595866) × R
6.92000000013238e-06 × 6371000dl = 44.0873200008434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42595174--1.42595866) × R
6.92000000013238e-06 × 6371000dr = 44.0873200008434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54832558-2.54837352) × cos(-1.42595174) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144338645681863 × 6371000do = 44.084737667952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54832558-2.54837352) × cos(-1.42595866) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144331798142226 × 6371000du = 44.082646253091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42595174)-sin(-1.42595866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144338645681863-0.144331798142226)× R²
abs(2.54837352-2.54832558)×6.84753963767215e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.84753963767215e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.84753963767215e-06× 40589641000000 ar = 1943.53183415546m²