↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 45.24 m → | S 81 |
→ |
↑ 45.23 m ↓ |
↑ 45.23 m ↓ |
|||
S 81 |
← 45.24 m → 2 046 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905567169189453 y=0.913379669189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905567169189453 × 217)
floor (0.905567169189453 × 131072)
floor (118694.5)tx = 118694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913379669189453 × 217)
floor (0.913379669189453 × 131072)
floor (119718.5)ty = 119718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118694 / 119718 ti = "17/118694/119718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118694/119718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118694 ÷ 217
118694 ÷ 131072x = 0.905563354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119718 ÷ 217
119718 ÷ 131072y = 0.913375854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905563354492188 × 2 - 1) × π
0.811126708984375 × 3.1415926535Λ = 2.54822971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913375854492188 × 2 - 1) × π
-0.826751708984375 × 3.1415926535Φ = -2.59731709521388 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54822971} λ = 2.54822971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59731709521388))-π/2
2×atan(0.0744731147018176)-π/2
2×0.0743358890234566-π/2
0.148671778046913-1.57079632675φ = -1.42212455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54822971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.002808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42212455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.481735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118694 KachelY 119718 2.54822971 -1.42212455 146.002808 -81.481735 Oben rechts KachelX + 1 118695 KachelY 119718 2.54827765 -1.42212455 146.005554 -81.481735 Unten links KachelX 118694 KachelY + 1 119719 2.54822971 -1.42213165 146.002808 -81.482141 Unten rechts KachelX + 1 118695 KachelY + 1 119719 2.54827765 -1.42213165 146.005554 -81.482141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42212455--1.42213165) × R
7.10000000014865e-06 × 6371000dl = 45.2341000009471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42212455--1.42213165) × R
7.10000000014865e-06 × 6371000dr = 45.2341000009471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54822971-2.54827765) × cos(-1.42212455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148124692351871 × 6371000do = 45.2410937738129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54822971-2.54827765) × cos(-1.42213165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148117670670418 × 6371000du = 45.238949171559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42212455)-sin(-1.42213165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148124692351871-0.148117670670418)× R²
abs(2.54827765-2.54822971)×7.02168145308435e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.02168145308435e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.02168145308435e-06× 40589641000000 ar = 2046.39165538369m²