↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 44.03 m → | S 81 |
→ |
↑ 44.02 m ↓ |
↑ 44.02 m ↓ |
|||
S 81 |
← 44.03 m → 1 938 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
120285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905551910400391 y=0.917705535888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905551910400391 × 217)
floor (0.905551910400391 × 131072)
floor (118692.5)tx = 118692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917705535888672 × 217)
floor (0.917705535888672 × 131072)
floor (120285.5)ty = 120285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118692 / 120285 ti = "17/118692/120285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118692/120285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118692 ÷ 217
118692 ÷ 131072x = 0.905548095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 120285 ÷ 217
120285 ÷ 131072y = 0.917701721191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905548095703125 × 2 - 1) × π
0.81109619140625 × 3.1415926535Λ = 2.54813384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917701721191406 × 2 - 1) × π
-0.835403442382812 × 3.1415926535Φ = -2.62449731729845 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54813384} λ = 2.54813384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62449731729845))-π/2
2×atan(0.0724761804009479)-π/2
2×0.0723496779761285-π/2
0.144699355952257-1.57079632675φ = -1.42609697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54813384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.997315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42609697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.709338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118692 KachelY 120285 2.54813384 -1.42609697 145.997315 -81.709338 Oben rechts KachelX + 1 118693 KachelY 120285 2.54818177 -1.42609697 146.000061 -81.709338 Unten links KachelX 118692 KachelY + 1 120286 2.54813384 -1.42610388 145.997315 -81.709733 Unten rechts KachelX + 1 118693 KachelY + 1 120286 2.54818177 -1.42610388 146.000061 -81.709733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42609697--1.42610388) × R
6.91000000019315e-06 × 6371000dl = 44.0236100012306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42609697--1.42610388) × R
6.91000000019315e-06 × 6371000dr = 44.0236100012306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54813384-2.54818177) × cos(-1.42609697) × R
4.79299999995852e-05 × 0.144194934957927 × 6371000do = 44.0316580540896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54813384-2.54818177) × cos(-1.42610388) × R
4.79299999995852e-05 × 0.144188097168809 × 6371000du = 44.0295700529237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42609697)-sin(-1.42610388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144194934957927-0.144188097168809)× R²
abs(2.54818177-2.54813384)×6.83778911822475e-06× R²
4.79299999995852e-05×6.83778911822475e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×6.83778911822475e-06× 40589641000000 ar = 1938.38658120841m²