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← | S 81 |
← 44.04 m → | S 81 |
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↑ 44.09 m ↓ |
↑ 44.09 m ↓ |
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S 81 |
← 44.03 m → 1 941 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
120287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905536651611328 y=0.917720794677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905536651611328 × 217)
floor (0.905536651611328 × 131072)
floor (118690.5)tx = 118690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917720794677734 × 217)
floor (0.917720794677734 × 131072)
floor (120287.5)ty = 120287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118690 / 120287 ti = "17/118690/120287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118690/120287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118690 ÷ 217
118690 ÷ 131072x = 0.905532836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 120287 ÷ 217
120287 ÷ 131072y = 0.917716979980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905532836914062 × 2 - 1) × π
0.811065673828125 × 3.1415926535Λ = 2.54803796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917716979980469 × 2 - 1) × π
-0.835433959960938 × 3.1415926535Φ = -2.62459319109769 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54803796} λ = 2.54803796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62459319109769))-π/2
2×atan(0.0724692321672606)-π/2
2×0.0723427660459249-π/2
0.14468553209185-1.57079632675φ = -1.42611079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54803796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.991821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42611079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.710129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118690 KachelY 120287 2.54803796 -1.42611079 145.991821 -81.710129 Oben rechts KachelX + 1 118691 KachelY 120287 2.54808590 -1.42611079 145.994568 -81.710129 Unten links KachelX 118690 KachelY + 1 120288 2.54803796 -1.42611771 145.991821 -81.710526 Unten rechts KachelX + 1 118691 KachelY + 1 120288 2.54808590 -1.42611771 145.994568 -81.710526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42611079--1.42611771) × R
6.91999999991033e-06 × 6371000dl = 44.0873199994287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42611079--1.42611771) × R
6.91999999991033e-06 × 6371000dr = 44.0873199994287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54803796-2.54808590) × cos(-1.42611079) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144181259372806 × 6371000do = 44.0366678380424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54803796-2.54808590) × cos(-1.42611771) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144174411674396 × 6371000du = 44.0345763746882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42611079)-sin(-1.42611771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144181259372806-0.144174411674396)× R²
abs(2.54808590-2.54803796)×6.84769840997301e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.84769840997301e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.84769840997301e-06× 40589641000000 ar = 1941.41256334624m²