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← 44.03 m → 1 939 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
120288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905521392822266 y=0.917728424072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905521392822266 × 217)
floor (0.905521392822266 × 131072)
floor (118688.5)tx = 118688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917728424072266 × 217)
floor (0.917728424072266 × 131072)
floor (120288.5)ty = 120288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118688 / 120288 ti = "17/118688/120288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118688/120288.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118688 ÷ 217
118688 ÷ 131072x = 0.905517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 120288 ÷ 217
120288 ÷ 131072y = 0.917724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905517578125 × 2 - 1) × π
0.81103515625 × 3.1415926535Λ = 2.54794209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917724609375 × 2 - 1) × π
-0.83544921875 × 3.1415926535Φ = -2.62464112799731 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54794209} λ = 2.54794209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62464112799731))-π/2
2×atan(0.0724657583002165)-π/2
2×0.0723393103267211-π/2
0.144678620653442-1.57079632675φ = -1.42611771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54794209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.986328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42611771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.710526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118688 KachelY 120288 2.54794209 -1.42611771 145.986328 -81.710526 Oben rechts KachelX + 1 118689 KachelY 120288 2.54799003 -1.42611771 145.989075 -81.710526 Unten links KachelX 118688 KachelY + 1 120289 2.54794209 -1.42612462 145.986328 -81.710922 Unten rechts KachelX + 1 118689 KachelY + 1 120289 2.54799003 -1.42612462 145.989075 -81.710922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42611771--1.42612462) × R
6.90999999997111e-06 × 6371000dl = 44.0236099998159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42611771--1.42612462) × R
6.90999999997111e-06 × 6371000dr = 44.0236099998159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54794209-2.54799003) × cos(-1.42611771) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144174411674396 × 6371000do = 44.0345763746882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54794209-2.54799003) × cos(-1.42612462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144167573864615 × 6371000du = 44.0324879315759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42611771)-sin(-1.42612462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144174411674396-0.144167573864615)× R²
abs(2.54799003-2.54794209)×6.83780978111281e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.83780978111281e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.83780978111281e-06× 40589641000000 ar = 1938.515046405m²