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← | S 81 |
← 43.98 m → | S 81 |
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↑ 44.02 m ↓ |
↑ 44.02 m ↓ |
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S 81 |
← 43.97 m → 1 936 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
120316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905483245849609 y=0.917942047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905483245849609 × 217)
floor (0.905483245849609 × 131072)
floor (118683.5)tx = 118683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917942047119141 × 217)
floor (0.917942047119141 × 131072)
floor (120316.5)ty = 120316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118683 / 120316 ti = "17/118683/120316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118683/120316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118683 ÷ 217
118683 ÷ 131072x = 0.905479431152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 120316 ÷ 217
120316 ÷ 131072y = 0.917938232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905479431152344 × 2 - 1) × π
0.810958862304688 × 3.1415926535Λ = 2.54770240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917938232421875 × 2 - 1) × π
-0.83587646484375 × 3.1415926535Φ = -2.62598336118668 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54770240} λ = 2.54770240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62598336118668))-π/2
2×atan(0.0723685576019284)-π/2
2×0.0722426167134826-π/2
0.144485233426965-1.57079632675φ = -1.42631109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54770240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.972595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42631109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.721606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118683 KachelY 120316 2.54770240 -1.42631109 145.972595 -81.721606 Oben rechts KachelX + 1 118684 KachelY 120316 2.54775034 -1.42631109 145.975342 -81.721606 Unten links KachelX 118683 KachelY + 1 120317 2.54770240 -1.42631800 145.972595 -81.722002 Unten rechts KachelX + 1 118684 KachelY + 1 120317 2.54775034 -1.42631800 145.975342 -81.722002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42631109--1.42631800) × R
6.90999999997111e-06 × 6371000dl = 44.0236099998159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42631109--1.42631800) × R
6.90999999997111e-06 × 6371000dr = 44.0236099998159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54770240-2.54775034) × cos(-1.42631109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143983049357561 × 6371000do = 43.9761293974607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54770240-2.54775034) × cos(-1.42631800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143976211355258 × 6371000du = 43.9740408955473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42631109)-sin(-1.42631800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143983049357561-0.143976211355258)× R²
abs(2.54775034-2.54770240)×6.8380023025838e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.8380023025838e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.8380023025838e-06× 40589641000000 ar = 1935.94199821146m²