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↑ 46.38 m ↓ |
↑ 46.38 m ↓ |
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← 46.38 m → 2 151 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905460357666016 y=0.909358978271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905460357666016 × 217)
floor (0.905460357666016 × 131072)
floor (118680.5)tx = 118680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909358978271484 × 217)
floor (0.909358978271484 × 131072)
floor (119191.5)ty = 119191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118680 / 119191 ti = "17/118680/119191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118680/119191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118680 ÷ 217
118680 ÷ 131072x = 0.90545654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119191 ÷ 217
119191 ÷ 131072y = 0.909355163574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90545654296875 × 2 - 1) × π
0.8109130859375 × 3.1415926535Λ = 2.54755859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909355163574219 × 2 - 1) × π
-0.818710327148438 × 3.1415926535Φ = -2.57205434911411 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54755859} λ = 2.54755859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57205434911411))-π/2
2×atan(0.0763784760868391)-π/2
2×0.0762304714728322-π/2
0.152460942945664-1.57079632675φ = -1.41833538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54755859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.964355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41833538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.264631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118680 KachelY 119191 2.54755859 -1.41833538 145.964355 -81.264631 Oben rechts KachelX + 1 118681 KachelY 119191 2.54760653 -1.41833538 145.967102 -81.264631 Unten links KachelX 118680 KachelY + 1 119192 2.54755859 -1.41834266 145.964355 -81.265048 Unten rechts KachelX + 1 118681 KachelY + 1 119192 2.54760653 -1.41834266 145.967102 -81.265048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41833538--1.41834266) × R
7.27999999994289e-06 × 6371000dl = 46.3808799996361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41833538--1.41834266) × R
7.27999999994289e-06 × 6371000dr = 46.3808799996361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54755859-2.54760653) × cos(-1.41833538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151870990514806 × 6371000do = 46.3853096624871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54755859-2.54760653) × cos(-1.41834266) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151863794956416 × 6371000du = 46.3831119537412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41833538)-sin(-1.41834266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151870990514806-0.151863794956416)× R²
abs(2.54760653-2.54755859)×7.19555838951669e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.19555838951669e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.19555838951669e-06× 40589641000000 ar = 2151.34051531228m²