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← 47.54 m → | S 81 |
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↑ 47.59 m ↓ |
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← 47.54 m → 2 263 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905399322509766 y=0.905391693115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905399322509766 × 217)
floor (0.905399322509766 × 131072)
floor (118672.5)tx = 118672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905391693115234 × 217)
floor (0.905391693115234 × 131072)
floor (118671.5)ty = 118671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118672 / 118671 ti = "17/118672/118671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118672/118671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118672 ÷ 217
118672 ÷ 131072x = 0.9053955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118671 ÷ 217
118671 ÷ 131072y = 0.905387878417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9053955078125 × 2 - 1) × π
0.810791015625 × 3.1415926535Λ = 2.54717510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905387878417969 × 2 - 1) × π
-0.810775756835938 × 3.1415926535Φ = -2.54712716131168 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54717510} λ = 2.54717510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54712716131168))-π/2
2×atan(0.0783063045527515)-π/2
2×0.0781468359633458-π/2
0.156293671926692-1.57079632675φ = -1.41450265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54717510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.942383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41450265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.045032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118672 KachelY 118671 2.54717510 -1.41450265 145.942383 -81.045032 Oben rechts KachelX + 1 118673 KachelY 118671 2.54722304 -1.41450265 145.945130 -81.045032 Unten links KachelX 118672 KachelY + 1 118672 2.54717510 -1.41451012 145.942383 -81.045460 Unten rechts KachelX + 1 118673 KachelY + 1 118672 2.54722304 -1.41451012 145.945130 -81.045460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41450265--1.41451012) × R
7.47000000012044e-06 × 6371000dl = 47.5913700007673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41450265--1.41451012) × R
7.47000000012044e-06 × 6371000dr = 47.5913700007673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54717510-2.54722304) × cos(-1.41450265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155658137339851 × 6371000do = 47.5420017840144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54717510-2.54722304) × cos(-1.41451012) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155650758387442 × 6371000du = 47.5397480620144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41450265)-sin(-1.41451012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155658137339851-0.155650758387442)× R²
abs(2.54722304-2.54717510)×7.37895240923714e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.37895240923714e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.37895240923714e-06× 40589641000000 ar = 2262.53536855134m²