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← | S 80 |
← 47.80 m → | S 80 |
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↑ 47.78 m ↓ |
↑ 47.78 m ↓ |
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← 47.79 m → 2 284 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905399322509766 y=0.904529571533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905399322509766 × 217)
floor (0.905399322509766 × 131072)
floor (118672.5)tx = 118672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904529571533203 × 217)
floor (0.904529571533203 × 131072)
floor (118558.5)ty = 118558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118672 / 118558 ti = "17/118672/118558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118672/118558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118672 ÷ 217
118672 ÷ 131072x = 0.9053955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118558 ÷ 217
118558 ÷ 131072y = 0.904525756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9053955078125 × 2 - 1) × π
0.810791015625 × 3.1415926535Λ = 2.54717510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904525756835938 × 2 - 1) × π
-0.809051513671875 × 3.1415926535Φ = -2.54171029165462 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54717510} λ = 2.54717510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54171029165462))-π/2
2×atan(0.0787316305255091)-π/2
2×0.0785695557658134-π/2
0.157139111531627-1.57079632675φ = -1.41365722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54717510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.942383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41365722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.996592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118672 KachelY 118558 2.54717510 -1.41365722 145.942383 -80.996592 Oben rechts KachelX + 1 118673 KachelY 118558 2.54722304 -1.41365722 145.945130 -80.996592 Unten links KachelX 118672 KachelY + 1 118559 2.54717510 -1.41366472 145.942383 -80.997022 Unten rechts KachelX + 1 118673 KachelY + 1 118559 2.54722304 -1.41366472 145.945130 -80.997022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41365722--1.41366472) × R
7.50000000016016e-06 × 6371000dl = 47.7825000010204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41365722--1.41366472) × R
7.50000000016016e-06 × 6371000dr = 47.7825000010204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54717510-2.54722304) × cos(-1.41365722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156493206653883 × 6371000do = 47.7970534472039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54717510-2.54722304) × cos(-1.41366472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156485799056719 × 6371000du = 47.7947909763584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41365722)-sin(-1.41366472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156493206653883-0.156485799056719)× R²
abs(2.54722304-2.54717510)×7.40759716430506e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.40759716430506e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.40759716430506e-06× 40589641000000 ar = 2283.80865304167m²