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← | N 26 |
← 1 094.69 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 094.67 m ↓ |
↑ 1 094.67 m ↓ |
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N 26 |
← 1 094.78 m → 1 198 366 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362167358398438 y=0.424087524414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362167358398438 × 215)
floor (0.362167358398438 × 32768)
floor (11867.5)tx = 11867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424087524414062 × 215)
floor (0.424087524414062 × 32768)
floor (13896.5)ty = 13896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11867 / 13896 ti = "15/11867/13896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11867/13896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11867 ÷ 215
11867 ÷ 32768x = 0.362152099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13896 ÷ 215
13896 ÷ 32768y = 0.424072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362152099609375 × 2 - 1) × π
-0.27569580078125 × 3.1415926535Λ = -0.86612390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424072265625 × 2 - 1) × π
0.15185546875 × 3.1415926535Φ = 0.477068025018799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86612390} λ = -0.86612390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477068025018799))-π/2
2×atan(1.61134305196756)-π/2
2×1.01536709026611-π/2
2.03073418053222-1.57079632675φ = 0.45993785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86612390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.625244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45993785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.352498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11867 KachelY 13896 -0.86612390 0.45993785 -49.625244 26.352498 Oben rechts KachelX + 1 11868 KachelY 13896 -0.86593215 0.45993785 -49.614258 26.352498 Unten links KachelX 11867 KachelY + 1 13897 -0.86612390 0.45976603 -49.625244 26.342653 Unten rechts KachelX + 1 11868 KachelY + 1 13897 -0.86593215 0.45976603 -49.614258 26.342653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45993785-0.45976603) × R
0.000171819999999989 × 6371000dl = 1094.66521999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45993785-0.45976603) × R
0.000171819999999989 × 6371000dr = 1094.66521999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86612390--0.86593215) × cos(0.45993785) × R
0.000191749999999935 × 0.896080087169799 × 6371000do = 1094.68660562968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86612390--0.86593215) × cos(0.45976603) × R
0.000191749999999935 × 0.896156343537329 × 6371000du = 1094.77976340131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45993785)-sin(0.45976603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896080087169799-0.896156343537329)× R²
abs(-0.86593215--0.86612390)×7.62563675298367e-05× R²
0.000191749999999935×7.62563675298367e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.62563675298367e-05× 40589641000000 ar = 1198366.34521696m²