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← 47.57 m → 2 261 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905315399169922 y=0.905300140380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905315399169922 × 217)
floor (0.905315399169922 × 131072)
floor (118661.5)tx = 118661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905300140380859 × 217)
floor (0.905300140380859 × 131072)
floor (118659.5)ty = 118659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118661 / 118659 ti = "17/118661/118659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118661/118659.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118661 ÷ 217
118661 ÷ 131072x = 0.905311584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118659 ÷ 217
118659 ÷ 131072y = 0.905296325683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905311584472656 × 2 - 1) × π
0.810623168945312 × 3.1415926535Λ = 2.54664779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905296325683594 × 2 - 1) × π
-0.810592651367188 × 3.1415926535Φ = -2.54655191851624 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54664779} λ = 2.54664779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54655191851624))-π/2
2×atan(0.0783513626487131)-π/2
2×0.0781916192953683-π/2
0.156383238590737-1.57079632675φ = -1.41441309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54664779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.912170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41441309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.039901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118661 KachelY 118659 2.54664779 -1.41441309 145.912170 -81.039901 Oben rechts KachelX + 1 118662 KachelY 118659 2.54669573 -1.41441309 145.914917 -81.039901 Unten links KachelX 118661 KachelY + 1 118660 2.54664779 -1.41442055 145.912170 -81.040328 Unten rechts KachelX + 1 118662 KachelY + 1 118660 2.54669573 -1.41442055 145.914917 -81.040328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41441309--1.41442055) × R
7.45999999995917e-06 × 6371000dl = 47.5276599997398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41441309--1.41442055) × R
7.45999999995917e-06 × 6371000dr = 47.5276599997398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54664779-2.54669573) × cos(-1.41441309) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155746605067382 × 6371000do = 47.5690221051617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54664779-2.54669573) × cos(-1.41442055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15573923609712 × 6371000du = 47.5667714319663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41441309)-sin(-1.41442055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155746605067382-0.15573923609712)× R²
abs(2.54669573-2.54664779)×7.36897026257233e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.36897026257233e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.36897026257233e-06× 40589641000000 ar = 2260.79082458125m²