↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 119.08 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 119.13 m ↓ |
↑ 1 119.13 m ↓ |
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N 23 |
← 1 119.17 m → 1 252 449 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362136840820312 y=0.432388305664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362136840820312 × 215)
floor (0.362136840820312 × 32768)
floor (11866.5)tx = 11866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432388305664062 × 215)
floor (0.432388305664062 × 32768)
floor (14168.5)ty = 14168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11866 / 14168 ti = "15/11866/14168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11866/14168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11866 ÷ 215
11866 ÷ 32768x = 0.36212158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14168 ÷ 215
14168 ÷ 32768y = 0.432373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36212158203125 × 2 - 1) × π
-0.2757568359375 × 3.1415926535Λ = -0.86631565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432373046875 × 2 - 1) × π
0.13525390625 × 3.1415926535Φ = 0.424912678232178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86631565} λ = -0.86631565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424912678232178))-π/2
2×atan(1.52945685895535)-π/2
2×0.991735562058178-π/2
1.98347112411636-1.57079632675φ = 0.41267480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86631565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.636230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41267480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.644524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11866 KachelY 14168 -0.86631565 0.41267480 -49.636230 23.644524 Oben rechts KachelX + 1 11867 KachelY 14168 -0.86612390 0.41267480 -49.625244 23.644524 Unten links KachelX 11866 KachelY + 1 14169 -0.86631565 0.41249914 -49.636230 23.634460 Unten rechts KachelX + 1 11867 KachelY + 1 14169 -0.86612390 0.41249914 -49.625244 23.634460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41267480-0.41249914) × R
0.000175660000000022 × 6371000dl = 1119.12986000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41267480-0.41249914) × R
0.000175660000000022 × 6371000dr = 1119.12986000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86631565--0.86612390) × cos(0.41267480) × R
0.000191750000000046 × 0.91605134306373 × 6371000do = 1119.08427570214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86631565--0.86612390) × cos(0.41249914) × R
0.000191750000000046 × 0.91612177930803 × 6371000du = 1119.1703233828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41267480)-sin(0.41249914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91605134306373-0.91612177930803)× R²
abs(-0.86612390--0.86631565)×7.04362442999207e-05× R²
0.000191750000000046×7.04362442999207e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.04362442999207e-05× 40589641000000 ar = 1252448.78127985m²