↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 45.32 m → | S 81 |
→ |
↑ 45.36 m ↓ |
↑ 45.36 m ↓ |
|||
S 81 |
← 45.32 m → 2 056 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905300140380859 y=0.913097381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905300140380859 × 217)
floor (0.905300140380859 × 131072)
floor (118659.5)tx = 118659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913097381591797 × 217)
floor (0.913097381591797 × 131072)
floor (119681.5)ty = 119681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118659 / 119681 ti = "17/118659/119681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118659/119681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118659 ÷ 217
118659 ÷ 131072x = 0.905296325683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119681 ÷ 217
119681 ÷ 131072y = 0.913093566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905296325683594 × 2 - 1) × π
0.810592651367188 × 3.1415926535Λ = 2.54655192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913093566894531 × 2 - 1) × π
-0.826187133789062 × 3.1415926535Φ = -2.59554342992794 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54655192} λ = 2.54655192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59554342992794))-π/2
2×atan(0.0746053222914471)-π/2
2×0.0744673661136829-π/2
0.148934732227366-1.57079632675φ = -1.42186159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54655192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.906677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42186159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.466668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118659 KachelY 119681 2.54655192 -1.42186159 145.906677 -81.466668 Oben rechts KachelX + 1 118660 KachelY 119681 2.54659986 -1.42186159 145.909424 -81.466668 Unten links KachelX 118659 KachelY + 1 119682 2.54655192 -1.42186871 145.906677 -81.467076 Unten rechts KachelX + 1 118660 KachelY + 1 119682 2.54659986 -1.42186871 145.909424 -81.467076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42186159--1.42186871) × R
7.1200000000271e-06 × 6371000dl = 45.3615200001727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42186159--1.42186871) × R
7.1200000000271e-06 × 6371000dr = 45.3615200001727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54655192-2.54659986) × cos(-1.42186159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148384746435096 × 6371000do = 45.3205209846218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54655192-2.54659986) × cos(-1.42186871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148377705251815 × 6371000du = 45.3183704260078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42186159)-sin(-1.42186871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148384746435096-0.148377705251815)× R²
abs(2.54659986-2.54655192)×7.04118328084813e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.04118328084813e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.04118328084813e-06× 40589641000000 ar = 2055.75894278009m²