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← | S 81 |
← 45.32 m → | S 81 |
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↑ 45.30 m ↓ |
↑ 45.30 m ↓ |
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S 81 |
← 45.31 m → 2 053 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905284881591797 y=0.913112640380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905284881591797 × 217)
floor (0.905284881591797 × 131072)
floor (118657.5)tx = 118657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913112640380859 × 217)
floor (0.913112640380859 × 131072)
floor (119683.5)ty = 119683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118657 / 119683 ti = "17/118657/119683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118657/119683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118657 ÷ 217
118657 ÷ 131072x = 0.905281066894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119683 ÷ 217
119683 ÷ 131072y = 0.913108825683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905281066894531 × 2 - 1) × π
0.810562133789062 × 3.1415926535Λ = 2.54645604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913108825683594 × 2 - 1) × π
-0.826217651367188 × 3.1415926535Φ = -2.59563930372718 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54645604} λ = 2.54645604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59563930372718))-π/2
2×atan(0.0745981699386226)-π/2
2×0.0744602533463994-π/2
0.148920506692799-1.57079632675φ = -1.42187582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54645604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.901184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42187582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.467483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118657 KachelY 119683 2.54645604 -1.42187582 145.901184 -81.467483 Oben rechts KachelX + 1 118658 KachelY 119683 2.54650398 -1.42187582 145.903931 -81.467483 Unten links KachelX 118657 KachelY + 1 119684 2.54645604 -1.42188293 145.901184 -81.467891 Unten rechts KachelX + 1 118658 KachelY + 1 119684 2.54650398 -1.42188293 145.903931 -81.467891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42187582--1.42188293) × R
7.11000000008788e-06 × 6371000dl = 45.2978100005599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42187582--1.42188293) × R
7.11000000008788e-06 × 6371000dr = 45.2978100005599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54645604-2.54650398) × cos(-1.42187582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148370673950331 × 6371000do = 45.3162228855487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54645604-2.54650398) × cos(-1.42188293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148363642641346 × 6371000du = 45.3140753427988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42187582)-sin(-1.42188293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148370673950331-0.148363642641346)× R²
abs(2.54650398-2.54645604)×7.03130898505044e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.03130898505044e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.03130898505044e-06× 40589641000000 ar = 2052.67701453316m²